↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 2 412.51 m → | N 9 |
→ |
↑ 2 412.57 m ↓ |
↑ 2 412.57 m ↓ |
|||
N 9 |
← 2 412.66 m → 5 820 533 m² |
N 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568389892578125 y=0.474639892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568389892578125 × 214)
floor (0.568389892578125 × 16384)
floor (9312.5)tx = 9312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.474639892578125 × 214)
floor (0.474639892578125 × 16384)
floor (7776.5)ty = 7776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9312 / 7776 ti = "14/9312/7776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9312/7776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9312 ÷ 214
9312 ÷ 16384x = 0.568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7776 ÷ 214
7776 ÷ 16384y = 0.474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568359375 × 2 - 1) × π
0.13671875 × 3.1415926535Λ = 0.42951462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.474609375 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Φ = 0.159534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42951462} λ = 0.42951462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.159534001935547))-π/2
2×atan(1.17296414459393)-π/2
2×0.864828941858104-π/2
1.72965788371621-1.57079632675φ = 0.15886156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42951462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15886156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.102097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9312 KachelY 7776 0.42951462 0.15886156 24.609375 9.102097 Oben rechts KachelX + 1 9313 KachelY 7776 0.42989812 0.15886156 24.631348 9.102097 Unten links KachelX 9312 KachelY + 1 7777 0.42951462 0.15848288 24.609375 9.080400 Unten rechts KachelX + 1 9313 KachelY + 1 7777 0.42989812 0.15848288 24.631348 9.080400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15886156-0.15848288) × R
0.00037868000000002 × 6371000dl = 2412.57028000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15886156-0.15848288) × R
0.00037868000000002 × 6371000dr = 2412.57028000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42951462-0.42989812) × cos(0.15886156) × R
0.000383499999999981 × 0.987408017809851 × 6371000do = 2412.51278064231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42951462-0.42989812) × cos(0.15848288) × R
0.000383499999999981 × 0.987467851993377 × 6371000du = 2412.65897221648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15886156)-sin(0.15848288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987408017809851-0.987467851993377)× R²
abs(0.42989812-0.42951462)×5.98341835267302e-05× R²
0.000383499999999981×5.98341835267302e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.98341835267302e-05× 40589641000000 ar = 5820533.05297624m²