↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 232.98 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 233.16 m ↓ |
↑ 2 233.16 m ↓ |
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N 23 |
← 2 233.33 m → 4 986 996 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568389892578125 y=0.431488037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568389892578125 × 214)
floor (0.568389892578125 × 16384)
floor (9312.5)tx = 9312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431488037109375 × 214)
floor (0.431488037109375 × 16384)
floor (7069.5)ty = 7069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9312 / 7069 ti = "14/9312/7069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9312/7069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9312 ÷ 214
9312 ÷ 16384x = 0.568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7069 ÷ 214
7069 ÷ 16384y = 0.43145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568359375 × 2 - 1) × π
0.13671875 × 3.1415926535Λ = 0.42951462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43145751953125 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Φ = 0.430665106186584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42951462} λ = 0.42951462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430665106186584))-π/2
2×atan(1.53828030312838)-π/2
2×0.994367272622031-π/2
1.98873454524406-1.57079632675φ = 0.41793822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42951462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41793822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.946096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9312 KachelY 7069 0.42951462 0.41793822 24.609375 23.946096 Oben rechts KachelX + 1 9313 KachelY 7069 0.42989812 0.41793822 24.631348 23.946096 Unten links KachelX 9312 KachelY + 1 7070 0.42951462 0.41758770 24.609375 23.926013 Unten rechts KachelX + 1 9313 KachelY + 1 7070 0.42989812 0.41758770 24.631348 23.926013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41793822-0.41758770) × R
0.000350520000000021 × 6371000dl = 2233.16292000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41793822-0.41758770) × R
0.000350520000000021 × 6371000dr = 2233.16292000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42951462-0.42989812) × cos(0.41793822) × R
0.000383499999999981 × 0.913927711322595 × 6371000do = 2232.97992762859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42951462-0.42989812) × cos(0.41758770) × R
0.000383499999999981 × 0.91406992318091 × 6371000du = 2233.32739080446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41793822)-sin(0.41758770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913927711322595-0.91406992318091)× R²
abs(0.42989812-0.42951462)×0.000142211858314867× R²
0.000383499999999981×0.000142211858314867× 6371000²
0.000383499999999981×0.000142211858314867× 40589641000000 ar = 4986995.9974856m²