↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 161.99 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 162.19 m ↓ |
↑ 2 162.19 m ↓ |
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N 27 |
← 2 162.38 m → 4 675 050 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568328857421875 y=0.419708251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568328857421875 × 214)
floor (0.568328857421875 × 16384)
floor (9311.5)tx = 9311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419708251953125 × 214)
floor (0.419708251953125 × 16384)
floor (6876.5)ty = 6876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9311 / 6876 ti = "14/9311/6876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9311/6876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9311 ÷ 214
9311 ÷ 16384x = 0.56829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6876 ÷ 214
6876 ÷ 16384y = 0.419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56829833984375 × 2 - 1) × π
0.1365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42913113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419677734375 × 2 - 1) × π
0.16064453125 × 3.1415926535Φ = 0.504679679199951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42913113} λ = 0.42913113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504679679199951))-π/2
2×atan(1.65645483853204)-π/2
2×1.02766146891226-π/2
2.05532293782451-1.57079632675φ = 0.48452661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42913113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.587403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48452661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.761330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9311 KachelY 6876 0.42913113 0.48452661 24.587403 27.761330 Oben rechts KachelX + 1 9312 KachelY 6876 0.42951462 0.48452661 24.609375 27.761330 Unten links KachelX 9311 KachelY + 1 6877 0.42913113 0.48418723 24.587403 27.741885 Unten rechts KachelX + 1 9312 KachelY + 1 6877 0.42951462 0.48418723 24.609375 27.741885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48452661-0.48418723) × R
0.00033938 × 6371000dl = 2162.18998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48452661-0.48418723) × R
0.00033938 × 6371000dr = 2162.18998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42913113-0.42951462) × cos(0.48452661) × R
0.000383489999999986 × 0.884895548348582 × 6371000do = 2161.98989133034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42913113-0.42951462) × cos(0.48418723) × R
0.000383489999999986 × 0.885053577029178 × 6371000du = 2162.37598934002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48452661)-sin(0.48418723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884895548348582-0.885053577029178)× R²
abs(0.42951462-0.42913113)×0.000158028680596001× R²
0.000383489999999986×0.000158028680596001× 6371000²
0.000383489999999986×0.000158028680596001× 40589641000000 ar = 4675050.33339155m²