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← | N 31 |
← 2 087.27 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 087.52 m ↓ |
↑ 2 087.52 m ↓ |
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N 31 |
← 2 087.69 m → 4 357 655 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568328857421875 y=0.408355712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568328857421875 × 214)
floor (0.568328857421875 × 16384)
floor (9311.5)tx = 9311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408355712890625 × 214)
floor (0.408355712890625 × 16384)
floor (6690.5)ty = 6690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9311 / 6690 ti = "14/9311/6690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9311/6690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9311 ÷ 214
9311 ÷ 16384x = 0.56829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6690 ÷ 214
6690 ÷ 16384y = 0.4083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56829833984375 × 2 - 1) × π
0.1365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.42913113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4083251953125 × 2 - 1) × π
0.183349609375 × 3.1415926535Φ = 0.576009785834595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42913113} λ = 0.42913113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576009785834595))-π/2
2×atan(1.77892595449245)-π/2
2×1.05868270240559-π/2
2.11736540481118-1.57079632675φ = 0.54656908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42913113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.587403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54656908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.316101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9311 KachelY 6690 0.42913113 0.54656908 24.587403 31.316101 Oben rechts KachelX + 1 9312 KachelY 6690 0.42951462 0.54656908 24.609375 31.316101 Unten links KachelX 9311 KachelY + 1 6691 0.42913113 0.54624142 24.587403 31.297328 Unten rechts KachelX + 1 9312 KachelY + 1 6691 0.42951462 0.54624142 24.609375 31.297328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54656908-0.54624142) × R
0.000327660000000063 × 6371000dl = 2087.5218600004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54656908-0.54624142) × R
0.000327660000000063 × 6371000dr = 2087.5218600004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42913113-0.42951462) × cos(0.54656908) × R
0.000383489999999986 × 0.854312798990235 × 6371000do = 2087.26966577917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42913113-0.42951462) × cos(0.54624142) × R
0.000383489999999986 × 0.854483057431574 × 6371000du = 2087.68564372117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54656908)-sin(0.54624142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854312798990235-0.854483057431574)× R²
abs(0.42951462-0.42913113)×0.000170258441339222× R²
0.000383489999999986×0.000170258441339222× 6371000²
0.000383489999999986×0.000170258441339222× 40589641000000 ar = 4357655.27554003m²