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← 12.903 km → | S 48 |
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↑ 12.888 km ↓ |
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S 48 |
← 12.873 km → 166.097 km² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454833984375 y=0.655517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454833984375 × 211)
floor (0.454833984375 × 2048)
floor (931.5)tx = 931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655517578125 × 211)
floor (0.655517578125 × 2048)
floor (1342.5)ty = 1342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 931 / 1342 ti = "11/931/1342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/931/1342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 931 ÷ 211
931 ÷ 2048x = 0.45458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1342 ÷ 211
1342 ÷ 2048y = 0.6552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45458984375 × 2 - 1) × π
-0.0908203125 × 3.1415926535Λ = -0.28532043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6552734375 × 2 - 1) × π
-0.310546875 × 3.1415926535Φ = -0.975611781067383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28532043} λ = -0.28532043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975611781067383))-π/2
2×atan(0.37696166499513)-π/2
2×0.360489376016754-π/2
0.720978752033509-1.57079632675φ = -0.84981757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28532043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.347656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84981757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.690960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 931 KachelY 1342 -0.28532043 -0.84981757 -16.347656 -48.690960 Oben rechts KachelX + 1 932 KachelY 1342 -0.28225246 -0.84981757 -16.171875 -48.690960 Unten links KachelX 931 KachelY + 1 1343 -0.28532043 -0.85184046 -16.347656 -48.806863 Unten rechts KachelX + 1 932 KachelY + 1 1343 -0.28225246 -0.85184046 -16.171875 -48.806863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84981757--0.85184046) × R
0.00202289 × 6371000dl = 12887.83219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84981757--0.85184046) × R
0.00202289 × 6371000dr = 12887.83219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28532043--0.28225246) × cos(-0.84981757) × R
0.00306797000000003 × 0.66012019098618 × 6371000do = 12902.7335916474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28532043--0.28225246) × cos(-0.85184046) × R
0.00306797000000003 × 0.658599327353307 × 6371000du = 12873.0067350051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84981757)-sin(-0.85184046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66012019098618-0.658599327353307)× R²
abs(-0.28225246--0.28532043)×0.00152086363287296× R²
0.00306797000000003×0.00152086363287296× 6371000²
0.00306797000000003×0.00152086363287296× 40589641000000 ar = 166096764.591611m²