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← | N 26 |
← 2 177.67 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 177.86 m ↓ |
↑ 2 177.86 m ↓ |
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N 26 |
← 2 178.05 m → 4 743 079 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568206787109375 y=0.422210693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568206787109375 × 214)
floor (0.568206787109375 × 16384)
floor (9309.5)tx = 9309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422210693359375 × 214)
floor (0.422210693359375 × 16384)
floor (6917.5)ty = 6917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9309 / 6917 ti = "14/9309/6917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9309/6917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9309 ÷ 214
9309 ÷ 16384x = 0.56817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6917 ÷ 214
6917 ÷ 16384y = 0.42218017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56817626953125 × 2 - 1) × π
0.1363525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42836414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42218017578125 × 2 - 1) × π
0.1556396484375 × 3.1415926535Φ = 0.488956376124573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42836414} λ = 0.42836414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488956376124573))-π/2
2×atan(1.63061358438609)-π/2
2×1.02067941795877-π/2
2.04135883591753-1.57079632675φ = 0.47056251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42836414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47056251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.961246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9309 KachelY 6917 0.42836414 0.47056251 24.543457 26.961246 Oben rechts KachelX + 1 9310 KachelY 6917 0.42874763 0.47056251 24.565430 26.961246 Unten links KachelX 9309 KachelY + 1 6918 0.42836414 0.47022067 24.543457 26.941660 Unten rechts KachelX + 1 9310 KachelY + 1 6918 0.42874763 0.47022067 24.565430 26.941660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47056251-0.47022067) × R
0.000341839999999982 × 6371000dl = 2177.86263999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47056251-0.47022067) × R
0.000341839999999982 × 6371000dr = 2177.86263999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42836414-0.42874763) × cos(0.47056251) × R
0.000383489999999986 × 0.891313394090474 × 6371000do = 2177.67006696687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42836414-0.42874763) × cos(0.47022067) × R
0.000383489999999986 × 0.891468328071976 × 6371000du = 2178.04860396195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47056251)-sin(0.47022067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891313394090474-0.891468328071976)× R²
abs(0.42874763-0.42836414)×0.000154933981501237× R²
0.000383489999999986×0.000154933981501237× 6371000²
0.000383489999999986×0.000154933981501237× 40589641000000 ar = 4743078.52807042m²