↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 112.79 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 113.01 m ↓ |
↑ 2 113.01 m ↓ |
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N 30 |
← 2 113.19 m → 4 464 757 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568206787109375 y=0.412139892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568206787109375 × 214)
floor (0.568206787109375 × 16384)
floor (9309.5)tx = 9309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412139892578125 × 214)
floor (0.412139892578125 × 16384)
floor (6752.5)ty = 6752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9309 / 6752 ti = "14/9309/6752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9309/6752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9309 ÷ 214
9309 ÷ 16384x = 0.56817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6752 ÷ 214
6752 ÷ 16384y = 0.412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56817626953125 × 2 - 1) × π
0.1363525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42836414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412109375 × 2 - 1) × π
0.17578125 × 3.1415926535Φ = 0.552233083623047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42836414} λ = 0.42836414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552233083623047))-π/2
2×atan(1.73712784158869)-π/2
2×1.0484640247818-π/2
2.0969280495636-1.57079632675φ = 0.52613172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42836414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52613172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.145127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9309 KachelY 6752 0.42836414 0.52613172 24.543457 30.145127 Oben rechts KachelX + 1 9310 KachelY 6752 0.42874763 0.52613172 24.565430 30.145127 Unten links KachelX 9309 KachelY + 1 6753 0.42836414 0.52580006 24.543457 30.126124 Unten rechts KachelX + 1 9310 KachelY + 1 6753 0.42874763 0.52580006 24.565430 30.126124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52613172-0.52580006) × R
0.000331659999999956 × 6371000dl = 2113.00585999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52613172-0.52580006) × R
0.000331659999999956 × 6371000dr = 2113.00585999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42836414-0.42874763) × cos(0.52613172) × R
0.000383489999999986 × 0.864756154813241 × 6371000do = 2112.78502718317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42836414-0.42874763) × cos(0.52580006) × R
0.000383489999999986 × 0.864922664244018 × 6371000du = 2113.19184548711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52613172)-sin(0.52580006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864756154813241-0.864922664244018)× R²
abs(0.42874763-0.42836414)×0.000166509430776896× R²
0.000383489999999986×0.000166509430776896× 6371000²
0.000383489999999986×0.000166509430776896× 40589641000000 ar = 4464756.98901349m²