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← | S 31 |
← 2 090.23 m → | S 31 |
→ |
↑ 2 089.94 m ↓ |
↑ 2 089.94 m ↓ |
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S 31 |
← 2 089.82 m → 4 368 034 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568145751953125 y=0.591278076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568145751953125 × 214)
floor (0.568145751953125 × 16384)
floor (9308.5)tx = 9308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591278076171875 × 214)
floor (0.591278076171875 × 16384)
floor (9687.5)ty = 9687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9308 / 9687 ti = "14/9308/9687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9308/9687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9308 ÷ 214
9308 ÷ 16384x = 0.568115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9687 ÷ 214
9687 ÷ 16384y = 0.59124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568115234375 × 2 - 1) × π
0.13623046875 × 3.1415926535Λ = 0.42798064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59124755859375 × 2 - 1) × π
-0.1824951171875 × 3.1415926535Φ = -0.573325319455872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42798064} λ = 0.42798064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573325319455872))-π/2
2×atan(0.563648009211852)-π/2
2×0.513261110721346-π/2
1.02652222144269-1.57079632675φ = -0.54427411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42798064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.521484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54427411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.184609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9308 KachelY 9687 0.42798064 -0.54427411 24.521484 -31.184609 Oben rechts KachelX + 1 9309 KachelY 9687 0.42836414 -0.54427411 24.543457 -31.184609 Unten links KachelX 9308 KachelY + 1 9688 0.42798064 -0.54460215 24.521484 -31.203405 Unten rechts KachelX + 1 9309 KachelY + 1 9688 0.42836414 -0.54460215 24.543457 -31.203405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54427411--0.54460215) × R
0.000328039999999974 × 6371000dl = 2089.94283999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54427411--0.54460215) × R
0.000328039999999974 × 6371000dr = 2089.94283999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42798064-0.42836414) × cos(-0.54427411) × R
0.000383499999999981 × 0.855503379964959 × 6371000do = 2090.23301494561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42798064-0.42836414) × cos(-0.54460215) × R
0.000383499999999981 × 0.855333475735648 × 6371000du = 2089.81789159508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54427411)-sin(-0.54460215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855503379964959-0.855333475735648)× R²
abs(0.42836414-0.42798064)×0.000169904229311069× R²
0.000383499999999981×0.000169904229311069× 6371000²
0.000383499999999981×0.000169904229311069× 40589641000000 ar = 4368033.77065013m²