↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 221.04 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 221.19 m ↓ |
↑ 2 221.19 m ↓ |
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N 24 |
← 2 221.39 m → 4 933 728 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568084716796875 y=0.429412841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568084716796875 × 214)
floor (0.568084716796875 × 16384)
floor (9307.5)tx = 9307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429412841796875 × 214)
floor (0.429412841796875 × 16384)
floor (7035.5)ty = 7035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9307 / 7035 ti = "14/9307/7035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9307/7035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9307 ÷ 214
9307 ÷ 16384x = 0.56805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7035 ÷ 214
7035 ÷ 16384y = 0.42938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56805419921875 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Λ = 0.42759714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42938232421875 × 2 - 1) × π
0.1412353515625 × 3.1415926535Φ = 0.44370394288324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42759714} λ = 0.42759714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44370394288324))-π/2
2×atan(1.55846902147036)-π/2
2×1.00030967131988-π/2
2.00061934263976-1.57079632675φ = 0.42982302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42759714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.499511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42982302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.627045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9307 KachelY 7035 0.42759714 0.42982302 24.499511 24.627045 Oben rechts KachelX + 1 9308 KachelY 7035 0.42798064 0.42982302 24.521484 24.627045 Unten links KachelX 9307 KachelY + 1 7036 0.42759714 0.42947438 24.499511 24.607069 Unten rechts KachelX + 1 9308 KachelY + 1 7036 0.42798064 0.42947438 24.521484 24.607069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42982302-0.42947438) × R
0.000348640000000011 × 6371000dl = 2221.18544000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42982302-0.42947438) × R
0.000348640000000011 × 6371000dr = 2221.18544000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42759714-0.42798064) × cos(0.42982302) × R
0.000383500000000037 × 0.909039513233837 × 6371000do = 2221.03669833491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42759714-0.42798064) × cos(0.42947438) × R
0.000383500000000037 × 0.909184739733086 × 6371000du = 2221.39152711816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42982302)-sin(0.42947438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909039513233837-0.909184739733086)× R²
abs(0.42798064-0.42759714)×0.00014522649924853× R²
0.000383500000000037×0.00014522649924853× 6371000²
0.000383500000000037×0.00014522649924853× 40589641000000 ar = 4933728.49628542m²