↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 383.20 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 383.33 m ↓ |
↑ 2 383.33 m ↓ |
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N 12 |
← 2 383.40 m → 5 680 175 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568023681640625 y=0.464385986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568023681640625 × 214)
floor (0.568023681640625 × 16384)
floor (9306.5)tx = 9306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464385986328125 × 214)
floor (0.464385986328125 × 16384)
floor (7608.5)ty = 7608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9306 / 7608 ti = "14/9306/7608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9306/7608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9306 ÷ 214
9306 ÷ 16384x = 0.5679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7608 ÷ 214
7608 ÷ 16384y = 0.46435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5679931640625 × 2 - 1) × π
0.135986328125 × 3.1415926535Λ = 0.42721365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46435546875 × 2 - 1) × π
0.0712890625 × 3.1415926535Φ = 0.223961195024902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42721365} λ = 0.42721365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223961195024902))-π/2
2×atan(1.25102247259054)-π/2
2×0.896454199328373-π/2
1.79290839865675-1.57079632675φ = 0.22211207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42721365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.477539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22211207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.726084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9306 KachelY 7608 0.42721365 0.22211207 24.477539 12.726084 Oben rechts KachelX + 1 9307 KachelY 7608 0.42759714 0.22211207 24.499511 12.726084 Unten links KachelX 9306 KachelY + 1 7609 0.42721365 0.22173798 24.477539 12.704650 Unten rechts KachelX + 1 9307 KachelY + 1 7609 0.42759714 0.22173798 24.499511 12.704650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22211207-0.22173798) × R
0.000374089999999994 × 6371000dl = 2383.32738999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22211207-0.22173798) × R
0.000374089999999994 × 6371000dr = 2383.32738999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42721365-0.42759714) × cos(0.22211207) × R
0.000383489999999986 × 0.975434356773038 × 6371000do = 2383.19564714194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42721365-0.42759714) × cos(0.22173798) × R
0.000383489999999986 × 0.975516696916129 × 6371000du = 2383.39682179735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22211207)-sin(0.22173798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975434356773038-0.975516696916129)× R²
abs(0.42759714-0.42721365)×8.23401430909421e-05× R²
0.000383489999999986×8.23401430909421e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.23401430909421e-05× 40589641000000 ar = 5680175.26033718m²