↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 2 128.19 m → | S 29 |
→ |
↑ 2 127.98 m ↓ |
↑ 2 127.98 m ↓ |
|||
S 29 |
← 2 127.79 m → 4 528 313 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567962646484375 y=0.585601806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567962646484375 × 214)
floor (0.567962646484375 × 16384)
floor (9305.5)tx = 9305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585601806640625 × 214)
floor (0.585601806640625 × 16384)
floor (9594.5)ty = 9594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9305 / 9594 ti = "14/9305/9594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9305/9594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9305 ÷ 214
9305 ÷ 16384x = 0.56793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9594 ÷ 214
9594 ÷ 16384y = 0.5855712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56793212890625 × 2 - 1) × π
0.1358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.42683015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5855712890625 × 2 - 1) × π
-0.171142578125 × 3.1415926535Φ = -0.53766026613855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42683015} λ = 0.42683015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53766026613855))-π/2
2×atan(0.584113324522794)-π/2
2×0.528656213202595-π/2
1.05731242640519-1.57079632675φ = -0.51348390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42683015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.455566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51348390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.420460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9305 KachelY 9594 0.42683015 -0.51348390 24.455566 -29.420460 Oben rechts KachelX + 1 9306 KachelY 9594 0.42721365 -0.51348390 24.477539 -29.420460 Unten links KachelX 9305 KachelY + 1 9595 0.42683015 -0.51381791 24.455566 -29.439598 Unten rechts KachelX + 1 9306 KachelY + 1 9595 0.42721365 -0.51381791 24.477539 -29.439598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51348390--0.51381791) × R
0.000334009999999996 × 6371000dl = 2127.97770999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51348390--0.51381791) × R
0.000334009999999996 × 6371000dr = 2127.97770999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42683015-0.42721365) × cos(-0.51348390) × R
0.000383499999999981 × 0.871038453887137 × 6371000do = 2128.18952705558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42683015-0.42721365) × cos(-0.51381791) × R
0.000383499999999981 × 0.87087433463623 × 6371000du = 2127.7885380184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51348390)-sin(-0.51381791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871038453887137-0.87087433463623)× R²
abs(0.42721365-0.42683015)×0.000164119250906203× R²
0.000383499999999981×0.000164119250906203× 6371000²
0.000383499999999981×0.000164119250906203× 40589641000000 ar = 4528313.27046187m²