↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 381.64 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 381.67 m ↓ |
↑ 2 381.67 m ↓ |
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N 12 |
← 2 381.84 m → 5 672 518 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567962646484375 y=0.463897705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567962646484375 × 214)
floor (0.567962646484375 × 16384)
floor (9305.5)tx = 9305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463897705078125 × 214)
floor (0.463897705078125 × 16384)
floor (7600.5)ty = 7600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9305 / 7600 ti = "14/9305/7600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9305/7600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9305 ÷ 214
9305 ÷ 16384x = 0.56793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7600 ÷ 214
7600 ÷ 16384y = 0.4638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56793212890625 × 2 - 1) × π
0.1358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.42683015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4638671875 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Φ = 0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42683015} λ = 0.42683015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227029156600586))-π/2
2×atan(1.25486645504692)-π/2
2×0.897949989142734-π/2
1.79589997828547-1.57079632675φ = 0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42683015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.455566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9305 KachelY 7600 0.42683015 0.22510365 24.455566 12.897489 Oben rechts KachelX + 1 9306 KachelY 7600 0.42721365 0.22510365 24.477539 12.897489 Unten links KachelX 9305 KachelY + 1 7601 0.42683015 0.22472982 24.455566 12.876070 Unten rechts KachelX + 1 9306 KachelY + 1 7601 0.42721365 0.22472982 24.477539 12.876070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22510365-0.22472982) × R
0.000373829999999992 × 6371000dl = 2381.67092999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22510365-0.22472982) × R
0.000373829999999992 × 6371000dr = 2381.67092999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42683015-0.42721365) × cos(0.22510365) × R
0.000383499999999981 × 0.974770976858286 × 6371000do = 2381.63697018173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42683015-0.42721365) × cos(0.22472982) × R
0.000383499999999981 × 0.974854350366495 × 6371000du = 2381.84067488181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22510365)-sin(0.22472982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.974854350366495)× R²
abs(0.42721365-0.42683015)×8.33735082088616e-05× R²
0.000383499999999981×8.33735082088616e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.33735082088616e-05× 40589641000000 ar = 5672518.18253695m²