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← | N 31 |
← 2 091.01 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 091.22 m ↓ |
↑ 2 091.22 m ↓ |
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N 31 |
← 2 091.42 m → 4 373 186 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567901611328125 y=0.408905029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567901611328125 × 214)
floor (0.567901611328125 × 16384)
floor (9304.5)tx = 9304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408905029296875 × 214)
floor (0.408905029296875 × 16384)
floor (6699.5)ty = 6699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9304 / 6699 ti = "14/9304/6699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9304/6699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9304 ÷ 214
9304 ÷ 16384x = 0.56787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6699 ÷ 214
6699 ÷ 16384y = 0.40887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56787109375 × 2 - 1) × π
0.1357421875 × 3.1415926535Λ = 0.42644666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40887451171875 × 2 - 1) × π
0.1822509765625 × 3.1415926535Φ = 0.572558329061951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42644666} λ = 0.42644666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.572558329061951))-π/2
2×atan(1.77279665205462)-π/2
2×1.05720706950232-π/2
2.11441413900465-1.57079632675φ = 0.54361781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42644666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.433594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54361781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.147006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9304 KachelY 6699 0.42644666 0.54361781 24.433594 31.147006 Oben rechts KachelX + 1 9305 KachelY 6699 0.42683015 0.54361781 24.455566 31.147006 Unten links KachelX 9304 KachelY + 1 6700 0.42644666 0.54328957 24.433594 31.128199 Unten rechts KachelX + 1 9305 KachelY + 1 6700 0.42683015 0.54328957 24.455566 31.128199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54361781-0.54328957) × R
0.00032823999999998 × 6371000dl = 2091.21703999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54361781-0.54328957) × R
0.00032823999999998 × 6371000dr = 2091.21703999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42644666-0.42683015) × cos(0.54361781) × R
0.000383490000000042 × 0.855843026014397 × 6371000do = 2091.00833907696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42644666-0.42683015) × cos(0.54328957) × R
0.000383490000000042 × 0.856012757335308 × 6371000du = 2091.42302915054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54361781)-sin(0.54328957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855843026014397-0.856012757335308)× R²
abs(0.42683015-0.42644666)×0.000169731320911914× R²
0.000383490000000042×0.000169731320911914× 6371000²
0.000383490000000042×0.000169731320911914× 40589641000000 ar = 4373185.91219868m²