↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 073.89 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 074.14 m ↓ |
↑ 2 074.14 m ↓ |
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N 31 |
← 2 074.31 m → 4 301 970 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567901611328125 y=0.406402587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567901611328125 × 214)
floor (0.567901611328125 × 16384)
floor (9304.5)tx = 9304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406402587890625 × 214)
floor (0.406402587890625 × 16384)
floor (6658.5)ty = 6658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9304 / 6658 ti = "14/9304/6658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9304/6658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9304 ÷ 214
9304 ÷ 16384x = 0.56787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6658 ÷ 214
6658 ÷ 16384y = 0.4063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56787109375 × 2 - 1) × π
0.1357421875 × 3.1415926535Λ = 0.42644666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4063720703125 × 2 - 1) × π
0.187255859375 × 3.1415926535Φ = 0.588281632137329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42644666} λ = 0.42644666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588281632137329))-π/2
2×atan(1.80089116155307)-π/2
2×1.06390792252527-π/2
2.12781584505054-1.57079632675φ = 0.55701952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42644666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.433594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55701952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.914868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9304 KachelY 6658 0.42644666 0.55701952 24.433594 31.914868 Oben rechts KachelX + 1 9305 KachelY 6658 0.42683015 0.55701952 24.455566 31.914868 Unten links KachelX 9304 KachelY + 1 6659 0.42644666 0.55669396 24.433594 31.896214 Unten rechts KachelX + 1 9305 KachelY + 1 6659 0.42683015 0.55669396 24.455566 31.896214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55701952-0.55669396) × R
0.000325559999999947 × 6371000dl = 2074.14275999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55701952-0.55669396) × R
0.000325559999999947 × 6371000dr = 2074.14275999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42644666-0.42683015) × cos(0.55701952) × R
0.000383490000000042 × 0.848834535317246 × 6371000do = 2073.8850909501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42644666-0.42683015) × cos(0.55669396) × R
0.000383490000000042 × 0.849006600429345 × 6371000du = 2074.30548297682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55701952)-sin(0.55669396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848834535317246-0.849006600429345)× R²
abs(0.42683015-0.42644666)×0.000172065112099773× R²
0.000383490000000042×0.000172065112099773× 6371000²
0.000383490000000042×0.000172065112099773× 40589641000000 ar = 4301969.76100139m²