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← | S 33 |
← 2 046.76 m → | S 33 |
→ |
↑ 2 046.56 m ↓ |
↑ 2 046.56 m ↓ |
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S 33 |
← 2 046.33 m → 4 188 377 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567718505859375 y=0.597564697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567718505859375 × 214)
floor (0.567718505859375 × 16384)
floor (9301.5)tx = 9301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597564697265625 × 214)
floor (0.597564697265625 × 16384)
floor (9790.5)ty = 9790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9301 / 9790 ti = "14/9301/9790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9301/9790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9301 ÷ 214
9301 ÷ 16384x = 0.56768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9790 ÷ 214
9790 ÷ 16384y = 0.5975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56768798828125 × 2 - 1) × π
0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5975341796875 × 2 - 1) × π
-0.195068359375 × 3.1415926535Φ = -0.612825324742798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42529617} λ = 0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.612825324742798))-π/2
2×atan(0.541817893017418)-π/2
2×0.496539667312709-π/2
0.993079334625418-1.57079632675φ = -0.57771699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57771699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.100745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9301 KachelY 9790 0.42529617 -0.57771699 24.367676 -33.100745 Oben rechts KachelX + 1 9302 KachelY 9790 0.42567967 -0.57771699 24.389649 -33.100745 Unten links KachelX 9301 KachelY + 1 9791 0.42529617 -0.57803822 24.367676 -33.119150 Unten rechts KachelX + 1 9302 KachelY + 1 9791 0.42567967 -0.57803822 24.389649 -33.119150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57771699--0.57803822) × R
0.000321230000000061 × 6371000dl = 2046.55633000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57771699--0.57803822) × R
0.000321230000000061 × 6371000dr = 2046.55633000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42529617-0.42567967) × cos(-0.57771699) × R
0.000383500000000037 × 0.837711613079229 × 6371000do = 2046.76277343699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42529617-0.42567967) × cos(-0.57803822) × R
0.000383500000000037 × 0.837536142027786 × 6371000du = 2046.33404878963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57771699)-sin(-0.57803822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837711613079229-0.837536142027786)× R²
abs(0.42567967-0.42529617)×0.000175471051443443× R²
0.000383500000000037×0.000175471051443443× 6371000²
0.000383500000000037×0.000175471051443443× 40589641000000 ar = 4188376.64143292m²