↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 2 053.61 m → | S 32 |
→ |
↑ 2 053.37 m ↓ |
↑ 2 053.37 m ↓ |
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S 32 |
← 2 053.18 m → 4 216 381 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567718505859375 y=0.596588134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567718505859375 × 214)
floor (0.567718505859375 × 16384)
floor (9301.5)tx = 9301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596588134765625 × 214)
floor (0.596588134765625 × 16384)
floor (9774.5)ty = 9774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9301 / 9774 ti = "14/9301/9774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9301/9774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9301 ÷ 214
9301 ÷ 16384x = 0.56768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9774 ÷ 214
9774 ÷ 16384y = 0.5965576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56768798828125 × 2 - 1) × π
0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5965576171875 × 2 - 1) × π
-0.193115234375 × 3.1415926535Φ = -0.606689401591431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42529617} λ = 0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.606689401591431))-π/2
2×atan(0.545152666465089)-π/2
2×0.499114033825729-π/2
0.998228067651459-1.57079632675φ = -0.57256826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57256826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.805745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9301 KachelY 9774 0.42529617 -0.57256826 24.367676 -32.805745 Oben rechts KachelX + 1 9302 KachelY 9774 0.42567967 -0.57256826 24.389649 -32.805745 Unten links KachelX 9301 KachelY + 1 9775 0.42529617 -0.57289056 24.367676 -32.824211 Unten rechts KachelX + 1 9302 KachelY + 1 9775 0.42567967 -0.57289056 24.389649 -32.824211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57256826--0.57289056) × R
0.000322299999999998 × 6371000dl = 2053.37329999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57256826--0.57289056) × R
0.000322299999999998 × 6371000dr = 2053.37329999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42529617-0.42567967) × cos(-0.57256826) × R
0.000383500000000037 × 0.840512284709549 × 6371000do = 2053.60559421692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42529617-0.42567967) × cos(-0.57289056) × R
0.000383500000000037 × 0.84033762133886 × 6371000du = 2053.17884295857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57256826)-sin(-0.57289056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840512284709549-0.84033762133886)× R²
abs(0.42567967-0.42529617)×0.000174663370689832× R²
0.000383500000000037×0.000174663370689832× 6371000²
0.000383500000000037×0.000174663370689832× 40589641000000 ar = 4216380.79257383m²