↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 2 052.70 m → | S 32 |
→ |
↑ 2 052.48 m ↓ |
↑ 2 052.48 m ↓ |
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S 32 |
← 2 052.27 m → 4 212 687 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567657470703125 y=0.596710205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567657470703125 × 214)
floor (0.567657470703125 × 16384)
floor (9300.5)tx = 9300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596710205078125 × 214)
floor (0.596710205078125 × 16384)
floor (9776.5)ty = 9776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9300 / 9776 ti = "14/9300/9776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9300/9776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9300 ÷ 214
9300 ÷ 16384x = 0.567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9776 ÷ 214
9776 ÷ 16384y = 0.5966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567626953125 × 2 - 1) × π
0.13525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5966796875 × 2 - 1) × π
-0.193359375 × 3.1415926535Φ = -0.607456391985352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42491268} λ = 0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607456391985352))-π/2
2×atan(0.544734699915344)-π/2
2×0.498791768386978-π/2
0.997583536773957-1.57079632675φ = -0.57321279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57321279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.842674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9300 KachelY 9776 0.42491268 -0.57321279 24.345703 -32.842674 Oben rechts KachelX + 1 9301 KachelY 9776 0.42529617 -0.57321279 24.367676 -32.842674 Unten links KachelX 9300 KachelY + 1 9777 0.42491268 -0.57353495 24.345703 -32.861132 Unten rechts KachelX + 1 9301 KachelY + 1 9777 0.42529617 -0.57353495 24.367676 -32.861132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57321279--0.57353495) × R
0.00032215999999996 × 6371000dl = 2052.48135999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57321279--0.57353495) × R
0.00032215999999996 × 6371000dr = 2052.48135999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42491268-0.42529617) × cos(-0.57321279) × R
0.000383489999999986 × 0.840162908639566 × 6371000do = 2052.69844439753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42491268-0.42529617) × cos(-0.57353495) × R
0.000383489999999986 × 0.839988146686666 × 6371000du = 2052.27146340948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57321279)-sin(-0.57353495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840162908639566-0.839988146686666)× R²
abs(0.42529617-0.42491268)×0.000174761952899227× R²
0.000383489999999986×0.000174761952899227× 6371000²
0.000383489999999986×0.000174761952899227× 40589641000000 ar = 4212687.14600194m²