↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 096.39 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 096.63 m ↓ |
↑ 2 096.63 m ↓ |
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N 30 |
← 2 096.80 m → 4 395 788 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567657470703125 y=0.409698486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567657470703125 × 214)
floor (0.567657470703125 × 16384)
floor (9300.5)tx = 9300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409698486328125 × 214)
floor (0.409698486328125 × 16384)
floor (6712.5)ty = 6712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9300 / 6712 ti = "14/9300/6712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9300/6712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9300 ÷ 214
9300 ÷ 16384x = 0.567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6712 ÷ 214
6712 ÷ 16384y = 0.40966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567626953125 × 2 - 1) × π
0.13525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40966796875 × 2 - 1) × π
0.1806640625 × 3.1415926535Φ = 0.567572891501465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42491268} λ = 0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567572891501465))-π/2
2×atan(1.76398047953736)-π/2
2×1.05507094703868-π/2
2.11014189407735-1.57079632675φ = 0.53934557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53934557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.902225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9300 KachelY 6712 0.42491268 0.53934557 24.345703 30.902225 Oben rechts KachelX + 1 9301 KachelY 6712 0.42529617 0.53934557 24.367676 30.902225 Unten links KachelX 9300 KachelY + 1 6713 0.42491268 0.53901648 24.345703 30.883369 Unten rechts KachelX + 1 9301 KachelY + 1 6713 0.42529617 0.53901648 24.367676 30.883369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53934557-0.53901648) × R
0.000329090000000032 × 6371000dl = 2096.6323900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53934557-0.53901648) × R
0.000329090000000032 × 6371000dr = 2096.6323900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42491268-0.42529617) × cos(0.53934557) × R
0.000383489999999986 × 0.858044963687684 × 6371000do = 2096.38814576669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42491268-0.42529617) × cos(0.53901648) × R
0.000383489999999986 × 0.858213929477072 × 6371000du = 2096.80096548232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53934557)-sin(0.53901648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858044963687684-0.858213929477072)× R²
abs(0.42529617-0.42491268)×0.000168965789387632× R²
0.000383489999999986×0.000168965789387632× 6371000²
0.000383489999999986×0.000168965789387632× 40589641000000 ar = 4395788.09369192m²