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← | S 57 |
← 1 317.27 m → | S 57 |
→ |
↑ 1 317.08 m ↓ |
↑ 1 317.08 m ↓ |
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S 57 |
← 1 316.84 m → 1 734 664 m² |
S 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567657470703125 y=0.695587158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567657470703125 × 214)
floor (0.567657470703125 × 16384)
floor (9300.5)tx = 9300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.695587158203125 × 214)
floor (0.695587158203125 × 16384)
floor (11396.5)ty = 11396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9300 / 11396 ti = "14/9300/11396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9300/11396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9300 ÷ 214
9300 ÷ 16384x = 0.567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11396 ÷ 214
11396 ÷ 16384y = 0.695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567626953125 × 2 - 1) × π
0.13525390625 × 3.1415926535Λ = 0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.695556640625 × 2 - 1) × π
-0.39111328125 × 3.1415926535Φ = -1.22871861106128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42491268} λ = 0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.22871861106128))-π/2
2×atan(0.292667358225311)-π/2
2×0.284716098285401-π/2
0.569432196570801-1.57079632675φ = -1.00136413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.00136413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -57.373938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9300 KachelY 11396 0.42491268 -1.00136413 24.345703 -57.373938 Oben rechts KachelX + 1 9301 KachelY 11396 0.42529617 -1.00136413 24.367676 -57.373938 Unten links KachelX 9300 KachelY + 1 11397 0.42491268 -1.00157086 24.345703 -57.385783 Unten rechts KachelX + 1 9301 KachelY + 1 11397 0.42529617 -1.00157086 24.367676 -57.385783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.00136413--1.00157086) × R
0.000206729999999933 × 6371000dl = 1317.07682999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.00136413--1.00157086) × R
0.000206729999999933 × 6371000dr = 1317.07682999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42491268-0.42529617) × cos(-1.00136413) × R
0.000383489999999986 × 0.539153927698765 × 6371000do = 1317.26885024017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42491268-0.42529617) × cos(-1.00157086) × R
0.000383489999999986 × 0.538979806675415 × 6371000du = 1316.84343518067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.00136413)-sin(-1.00157086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539153927698765-0.538979806675415)× R²
abs(0.42529617-0.42491268)×0.000174121023350682× R²
0.000383489999999986×0.000174121023350682× 6371000²
0.000383489999999986×0.000174121023350682× 40589641000000 ar = 1734664.13555027m²