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← | N 68 |
← 7 175.11 m → | N 68 |
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↑ 7 185.34 m ↓ |
↑ 7 185.34 m ↓ |
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N 68 |
← 7 195.61 m → 51 629 285 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454345703125 y=0.236083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454345703125 × 211)
floor (0.454345703125 × 2048)
floor (930.5)tx = 930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236083984375 × 211)
floor (0.236083984375 × 2048)
floor (483.5)ty = 483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 930 / 483 ti = "11/930/483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/930/483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 930 ÷ 211
930 ÷ 2048x = 0.4541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 483 ÷ 211
483 ÷ 2048y = 0.23583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4541015625 × 2 - 1) × π
-0.091796875 × 3.1415926535Λ = -0.28838839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23583984375 × 2 - 1) × π
0.5283203125 × 3.1415926535Φ = 1.65976721244482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28838839} λ = -0.28838839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65976721244482))-π/2
2×atan(5.2580866848236)-π/2
2×1.3828575237206-π/2
2.76571504744121-1.57079632675φ = 1.19491872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28838839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.523438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19491872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.463800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 930 KachelY 483 -0.28838839 1.19491872 -16.523438 68.463800 Oben rechts KachelX + 1 931 KachelY 483 -0.28532043 1.19491872 -16.347656 68.463800 Unten links KachelX 930 KachelY + 1 484 -0.28838839 1.19379090 -16.523438 68.399180 Unten rechts KachelX + 1 931 KachelY + 1 484 -0.28532043 1.19379090 -16.347656 68.399180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19491872-1.19379090) × R
0.00112782 × 6371000dl = 7185.34122000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19491872-1.19379090) × R
0.00112782 × 6371000dr = 7185.34122000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28838839--0.28532043) × cos(1.19491872) × R
0.00306795999999998 × 0.367089007742529 × 6371000do = 7175.11189266647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28838839--0.28532043) × cos(1.19379090) × R
0.00306795999999998 × 0.368137856227506 × 6371000du = 7195.61265700273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19491872)-sin(1.19379090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367089007742529-0.368137856227506)× R²
abs(-0.28532043--0.28838839)×0.00104884848497688× R²
0.00306795999999998×0.00104884848497688× 6371000²
0.00306795999999998×0.00104884848497688× 40589641000000 ar = 51629285.206608m²