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← | S 33 |
← 2 046.33 m → | S 33 |
→ |
↑ 2 046.05 m ↓ |
↑ 2 046.05 m ↓ |
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S 33 |
← 2 045.91 m → 4 186 456 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567596435546875 y=0.597625732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567596435546875 × 214)
floor (0.567596435546875 × 16384)
floor (9299.5)tx = 9299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597625732421875 × 214)
floor (0.597625732421875 × 16384)
floor (9791.5)ty = 9791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9299 / 9791 ti = "14/9299/9791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9299/9791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9299 ÷ 214
9299 ÷ 16384x = 0.56756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9791 ÷ 214
9791 ÷ 16384y = 0.59759521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56756591796875 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59759521484375 × 2 - 1) × π
-0.1951904296875 × 3.1415926535Φ = -0.613208819939758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42452918} λ = 0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.613208819939758))-π/2
2×atan(0.541610148294916)-π/2
2×0.496379054944916-π/2
0.992758109889833-1.57079632675φ = -0.57803822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57803822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.119150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9299 KachelY 9791 0.42452918 -0.57803822 24.323730 -33.119150 Oben rechts KachelX + 1 9300 KachelY 9791 0.42491268 -0.57803822 24.345703 -33.119150 Unten links KachelX 9299 KachelY + 1 9792 0.42452918 -0.57835937 24.323730 -33.137551 Unten rechts KachelX + 1 9300 KachelY + 1 9792 0.42491268 -0.57835937 24.345703 -33.137551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57803822--0.57835937) × R
0.000321149999999992 × 6371000dl = 2046.04664999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57803822--0.57835937) × R
0.000321149999999992 × 6371000dr = 2046.04664999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42452918-0.42491268) × cos(-0.57803822) × R
0.000383499999999981 × 0.837536142027786 × 6371000do = 2046.33404878933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42452918-0.42491268) × cos(-0.57835937) × R
0.000383499999999981 × 0.837360628284139 × 6371000du = 2045.90521983303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57803822)-sin(-0.57835937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837536142027786-0.837360628284139)× R²
abs(0.42491268-0.42452918)×0.000175513743646549× R²
0.000383499999999981×0.000175513743646549× 6371000²
0.000383499999999981×0.000175513743646549× 40589641000000 ar = 4186456.25926295m²