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← | S 32 |
← 2 050.19 m → | S 32 |
→ |
↑ 2 050 m ↓ |
↑ 2 050 m ↓ |
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S 32 |
← 2 049.76 m → 4 202 440 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567596435546875 y=0.597076416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567596435546875 × 214)
floor (0.567596435546875 × 16384)
floor (9299.5)tx = 9299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597076416015625 × 214)
floor (0.597076416015625 × 16384)
floor (9782.5)ty = 9782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9299 / 9782 ti = "14/9299/9782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9299/9782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9299 ÷ 214
9299 ÷ 16384x = 0.56756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9782 ÷ 214
9782 ÷ 16384y = 0.5970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56756591796875 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5970458984375 × 2 - 1) × π
-0.194091796875 × 3.1415926535Φ = -0.609757363167114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42452918} λ = 0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.609757363167114))-π/2
2×atan(0.543482722004059)-π/2
2×0.497825776521752-π/2
0.995651553043504-1.57079632675φ = -0.57514477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57514477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.953368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9299 KachelY 9782 0.42452918 -0.57514477 24.323730 -32.953368 Oben rechts KachelX + 1 9300 KachelY 9782 0.42491268 -0.57514477 24.345703 -32.953368 Unten links KachelX 9299 KachelY + 1 9783 0.42452918 -0.57546654 24.323730 -32.971804 Unten rechts KachelX + 1 9300 KachelY + 1 9783 0.42491268 -0.57546654 24.345703 -32.971804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57514477--0.57546654) × R
0.000321769999999999 × 6371000dl = 2049.99666999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57514477--0.57546654) × R
0.000321769999999999 × 6371000dr = 2049.99666999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42452918-0.42491268) × cos(-0.57514477) × R
0.000383499999999981 × 0.839113562664238 × 6371000do = 2050.18812671583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42452918-0.42491268) × cos(-0.57546654) × R
0.000383499999999981 × 0.838938490417496 × 6371000du = 2049.76037645942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57514477)-sin(-0.57546654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839113562664238-0.838938490417496)× R²
abs(0.42491268-0.42452918)×0.000175072246741848× R²
0.000383499999999981×0.000175072246741848× 6371000²
0.000383499999999981×0.000175072246741848× 40589641000000 ar = 4202440.42559911m²