↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 380.55 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 380.72 m ↓ |
↑ 2 380.72 m ↓ |
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N 12 |
← 2 380.76 m → 5 667 660 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567535400390625 y=0.463592529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567535400390625 × 214)
floor (0.567535400390625 × 16384)
floor (9298.5)tx = 9298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463592529296875 × 214)
floor (0.463592529296875 × 16384)
floor (7595.5)ty = 7595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9298 / 7595 ti = "14/9298/7595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9298/7595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9298 ÷ 214
9298 ÷ 16384x = 0.5675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7595 ÷ 214
7595 ÷ 16384y = 0.46356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5675048828125 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.42414569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46356201171875 × 2 - 1) × π
0.0728759765625 × 3.1415926535Φ = 0.228946632585388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42414569} λ = 0.42414569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228946632585388))-π/2
2×atan(1.25727493970641)-π/2
2×0.898884338605215-π/2
1.79776867721043-1.57079632675φ = 0.22697235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42414569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.301758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22697235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.004558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9298 KachelY 7595 0.42414569 0.22697235 24.301758 13.004558 Oben rechts KachelX + 1 9299 KachelY 7595 0.42452918 0.22697235 24.323730 13.004558 Unten links KachelX 9298 KachelY + 1 7596 0.42414569 0.22659867 24.301758 12.983147 Unten rechts KachelX + 1 9299 KachelY + 1 7596 0.42452918 0.22659867 24.323730 12.983147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22697235-0.22659867) × R
0.000373679999999987 × 6371000dl = 2380.71527999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22697235-0.22659867) × R
0.000373679999999987 × 6371000dr = 2380.71527999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42414569-0.42452918) × cos(0.22697235) × R
0.000383489999999986 × 0.974352167466788 × 6371000do = 2380.55162622333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42414569-0.42452918) × cos(0.22659867) × R
0.000383489999999986 × 0.97443618811023 × 6371000du = 2380.75690670205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22697235)-sin(0.22659867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974352167466788-0.97443618811023)× R²
abs(0.42452918-0.42414569)×8.40206434413737e-05× R²
0.000383489999999986×8.40206434413737e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.40206434413737e-05× 40589641000000 ar = 5667660.05451576m²