↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 093.91 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 094.15 m ↓ |
↑ 2 094.15 m ↓ |
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N 30 |
← 2 094.32 m → 4 385 386 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567535400390625 y=0.409332275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567535400390625 × 214)
floor (0.567535400390625 × 16384)
floor (9298.5)tx = 9298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409332275390625 × 214)
floor (0.409332275390625 × 16384)
floor (6706.5)ty = 6706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9298 / 6706 ti = "14/9298/6706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9298/6706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9298 ÷ 214
9298 ÷ 16384x = 0.5675048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6706 ÷ 214
6706 ÷ 16384y = 0.4093017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5675048828125 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.42414569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4093017578125 × 2 - 1) × π
0.181396484375 × 3.1415926535Φ = 0.569873862683228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42414569} λ = 0.42414569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.569873862683228))-π/2
2×atan(1.76804402103905)-π/2
2×1.0560575317182-π/2
2.11211506343639-1.57079632675φ = 0.54131874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42414569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.301758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54131874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.015279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9298 KachelY 6706 0.42414569 0.54131874 24.301758 31.015279 Oben rechts KachelX + 1 9299 KachelY 6706 0.42452918 0.54131874 24.323730 31.015279 Unten links KachelX 9298 KachelY + 1 6707 0.42414569 0.54099004 24.301758 30.996446 Unten rechts KachelX + 1 9299 KachelY + 1 6707 0.42452918 0.54099004 24.323730 30.996446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54131874-0.54099004) × R
0.000328700000000071 × 6371000dl = 2094.14770000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54131874-0.54099004) × R
0.000328700000000071 × 6371000dr = 2094.14770000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42414569-0.42452918) × cos(0.54131874) × R
0.000383489999999986 × 0.857029924052875 × 6371000do = 2093.90818591849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42414569-0.42452918) × cos(0.54099004) × R
0.000383489999999986 × 0.857199245895731 × 6371000du = 2094.32187554922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54131874)-sin(0.54099004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857029924052875-0.857199245895731)× R²
abs(0.42452918-0.42414569)×0.000169321842855896× R²
0.000383489999999986×0.000169321842855896× 6371000²
0.000383489999999986×0.000169321842855896× 40589641000000 ar = 4385386.21463238m²