↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 380.20 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 380.27 m ↓ |
↑ 2 380.27 m ↓ |
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N 13 |
← 2 380.41 m → 5 665 767 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567474365234375 y=0.463470458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567474365234375 × 214)
floor (0.567474365234375 × 16384)
floor (9297.5)tx = 9297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463470458984375 × 214)
floor (0.463470458984375 × 16384)
floor (7593.5)ty = 7593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9297 / 7593 ti = "14/9297/7593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9297/7593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9297 ÷ 214
9297 ÷ 16384x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7593 ÷ 214
7593 ÷ 16384y = 0.46343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46343994140625 × 2 - 1) × π
0.0731201171875 × 3.1415926535Φ = 0.229713622979309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229713622979309))-π/2
2×atan(1.25823962741349)-π/2
2×0.89925796570281-π/2
1.79851593140562-1.57079632675φ = 0.22771960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22771960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.047372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9297 KachelY 7593 0.42376219 0.22771960 24.279785 13.047372 Oben rechts KachelX + 1 9298 KachelY 7593 0.42414569 0.22771960 24.301758 13.047372 Unten links KachelX 9297 KachelY + 1 7594 0.42376219 0.22734599 24.279785 13.025966 Unten rechts KachelX + 1 9298 KachelY + 1 7594 0.42414569 0.22734599 24.301758 13.025966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22771960-0.22734599) × R
0.000373609999999996 × 6371000dl = 2380.26930999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22771960-0.22734599) × R
0.000373609999999996 × 6371000dr = 2380.26930999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42414569) × cos(0.22771960) × R
0.000383500000000037 × 0.974183742858804 × 6371000do = 2380.20219397667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42414569) × cos(0.22734599) × R
0.000383500000000037 × 0.974268019783691 × 6371000du = 2380.40810597529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22771960)-sin(0.22734599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974183742858804-0.974268019783691)× R²
abs(0.42414569-0.42376219)×8.42769248867725e-05× R²
0.000383500000000037×8.42769248867725e-05× 6371000²
0.000383500000000037×8.42769248867725e-05× 40589641000000 ar = 5665767.3628271m²