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← | N 31 |
← 2 088.99 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 089.18 m ↓ |
↑ 2 089.18 m ↓ |
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N 31 |
← 2 089.40 m → 4 364 701 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567474365234375 y=0.408599853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567474365234375 × 214)
floor (0.567474365234375 × 16384)
floor (9297.5)tx = 9297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408599853515625 × 214)
floor (0.408599853515625 × 16384)
floor (6694.5)ty = 6694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9297 / 6694 ti = "14/9297/6694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9297/6694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9297 ÷ 214
9297 ÷ 16384x = 0.56744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6694 ÷ 214
6694 ÷ 16384y = 0.4085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4085693359375 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.574475805046753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42376219} λ = 0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574475805046753))-π/2
2×atan(1.77619920817818)-π/2
2×1.05802719159737-π/2
2.11605438319474-1.57079632675φ = 0.54525806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54525806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.240986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9297 KachelY 6694 0.42376219 0.54525806 24.279785 31.240986 Oben rechts KachelX + 1 9298 KachelY 6694 0.42414569 0.54525806 24.301758 31.240986 Unten links KachelX 9297 KachelY + 1 6695 0.42376219 0.54493014 24.279785 31.222197 Unten rechts KachelX + 1 9298 KachelY + 1 6695 0.42414569 0.54493014 24.301758 31.222197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54525806-0.54493014) × R
0.000327920000000037 × 6371000dl = 2089.17832000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54525806-0.54493014) × R
0.000327920000000037 × 6371000dr = 2089.17832000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42376219-0.42414569) × cos(0.54525806) × R
0.000383500000000037 × 0.854993479335995 × 6371000do = 2088.98718570203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42376219-0.42414569) × cos(0.54493014) × R
0.000383500000000037 × 0.855163505381614 × 6371000du = 2089.40260668373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54525806)-sin(0.54493014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854993479335995-0.855163505381614)× R²
abs(0.42414569-0.42376219)×0.00017002604561922× R²
0.000383500000000037×0.00017002604561922× 6371000²
0.000383500000000037×0.00017002604561922× 40589641000000 ar = 4364700.72249247m²