↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 243.25 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 243.48 m ↓ |
↑ 2 243.48 m ↓ |
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N 23 |
← 2 243.59 m → 5 033 074 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567413330078125 y=0.433319091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567413330078125 × 214)
floor (0.567413330078125 × 16384)
floor (9296.5)tx = 9296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433319091796875 × 214)
floor (0.433319091796875 × 16384)
floor (7099.5)ty = 7099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9296 / 7099 ti = "14/9296/7099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9296/7099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9296 ÷ 214
9296 ÷ 16384x = 0.5673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7099 ÷ 214
7099 ÷ 16384y = 0.43328857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5673828125 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Λ = 0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43328857421875 × 2 - 1) × π
0.1334228515625 × 3.1415926535Φ = 0.419160250277771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42337870} λ = 0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419160250277771))-π/2
2×atan(1.520684025303)-π/2
2×0.989097772974891-π/2
1.97819554594978-1.57079632675φ = 0.40739922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40739922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.342256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9296 KachelY 7099 0.42337870 0.40739922 24.257813 23.342256 Oben rechts KachelX + 1 9297 KachelY 7099 0.42376219 0.40739922 24.279785 23.342256 Unten links KachelX 9296 KachelY + 1 7100 0.42337870 0.40704708 24.257813 23.322080 Unten rechts KachelX + 1 9297 KachelY + 1 7100 0.42376219 0.40704708 24.279785 23.322080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40739922-0.40704708) × R
0.000352140000000001 × 6371000dl = 2243.48394000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40739922-0.40704708) × R
0.000352140000000001 × 6371000dr = 2243.48394000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42337870-0.42376219) × cos(0.40739922) × R
0.000383489999999986 × 0.918154415089097 × 6371000do = 2243.2484464494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42337870-0.42376219) × cos(0.40704708) × R
0.000383489999999986 × 0.918293884039723 × 6371000du = 2243.58919905232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40739922)-sin(0.40704708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918154415089097-0.918293884039723)× R²
abs(0.42376219-0.42337870)×0.000139468950625998× R²
0.000383489999999986×0.000139468950625998× 6371000²
0.000383489999999986×0.000139468950625998× 40589641000000 ar = 5033074.1515446m²