↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 2 105.49 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 105.23 m ↓ |
↑ 2 105.23 m ↓ |
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S 30 |
← 2 105.08 m → 4 432 118 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567352294921875 y=0.589019775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567352294921875 × 214)
floor (0.567352294921875 × 16384)
floor (9295.5)tx = 9295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589019775390625 × 214)
floor (0.589019775390625 × 16384)
floor (9650.5)ty = 9650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9295 / 9650 ti = "14/9295/9650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9295/9650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9295 ÷ 214
9295 ÷ 16384x = 0.56732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9650 ÷ 214
9650 ÷ 16384y = 0.5889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56732177734375 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.42299520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5889892578125 × 2 - 1) × π
-0.177978515625 × 3.1415926535Φ = -0.559135997168335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42299520} λ = 0.42299520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559135997168335))-π/2
2×atan(0.571702803362907)-π/2
2×0.519352818514424-π/2
1.03870563702885-1.57079632675φ = -0.53209069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42299520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.235840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53209069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.486551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9295 KachelY 9650 0.42299520 -0.53209069 24.235840 -30.486551 Oben rechts KachelX + 1 9296 KachelY 9650 0.42337870 -0.53209069 24.257813 -30.486551 Unten links KachelX 9295 KachelY + 1 9651 0.42299520 -0.53242113 24.235840 -30.505484 Unten rechts KachelX + 1 9296 KachelY + 1 9651 0.42337870 -0.53242113 24.257813 -30.505484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53209069--0.53242113) × R
0.000330440000000043 × 6371000dl = 2105.23324000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53209069--0.53242113) × R
0.000330440000000043 × 6371000dr = 2105.23324000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42299520-0.42337870) × cos(-0.53209069) × R
0.000383499999999981 × 0.861748272126041 × 6371000do = 2105.4910256976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42299520-0.42337870) × cos(-0.53242113) × R
0.000383499999999981 × 0.861580580941742 × 6371000du = 2105.08130943236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53209069)-sin(-0.53242113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861748272126041-0.861580580941742)× R²
abs(0.42337870-0.42299520)×0.000167691184299046× R²
0.000383499999999981×0.000167691184299046× 6371000²
0.000383499999999981×0.000167691184299046× 40589641000000 ar = 4432118.45999954m²