↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 144.83 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 144.67 m ↓ |
↑ 2 144.67 m ↓ |
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S 28 |
← 2 144.43 m → 4 599 521 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567291259765625 y=0.583038330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567291259765625 × 214)
floor (0.567291259765625 × 16384)
floor (9294.5)tx = 9294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583038330078125 × 214)
floor (0.583038330078125 × 16384)
floor (9552.5)ty = 9552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9294 / 9552 ti = "14/9294/9552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9294/9552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9294 ÷ 214
9294 ÷ 16384x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9552 ÷ 214
9552 ÷ 16384y = 0.5830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5830078125 × 2 - 1) × π
-0.166015625 × 3.1415926535Φ = -0.521553467866211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521553467866211))-π/2
2×atan(0.593597696398841)-π/2
2×0.535698624736653-π/2
1.07139724947331-1.57079632675φ = -0.49939908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49939908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.613460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9294 KachelY 9552 0.42261171 -0.49939908 24.213867 -28.613460 Oben rechts KachelX + 1 9295 KachelY 9552 0.42299520 -0.49939908 24.235840 -28.613460 Unten links KachelX 9294 KachelY + 1 9553 0.42261171 -0.49973571 24.213867 -28.632747 Unten rechts KachelX + 1 9295 KachelY + 1 9553 0.42299520 -0.49973571 24.235840 -28.632747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49939908--0.49973571) × R
0.000336630000000004 × 6371000dl = 2144.66973000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49939908--0.49973571) × R
0.000336630000000004 × 6371000dr = 2144.66973000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42299520) × cos(-0.49939908) × R
0.000383490000000042 × 0.877870499818039 × 6371000do = 2144.82618886036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42299520) × cos(-0.49973571) × R
0.000383490000000042 × 0.877709238615274 × 6371000du = 2144.43219310471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49939908)-sin(-0.49973571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877870499818039-0.877709238615274)× R²
abs(0.42299520-0.42261171)×0.000161261202764718× R²
0.000383490000000042×0.000161261202764718× 6371000²
0.000383490000000042×0.000161261202764718× 40589641000000 ar = 4599521.35140942m²