↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 2 063.76 m → | N 32 |
→ |
↑ 2 064.01 m ↓ |
↑ 2 064.01 m ↓ |
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N 32 |
← 2 064.18 m → 4 260 056 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567291259765625 y=0.404937744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567291259765625 × 214)
floor (0.567291259765625 × 16384)
floor (9294.5)tx = 9294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404937744140625 × 214)
floor (0.404937744140625 × 16384)
floor (6634.5)ty = 6634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9294 / 6634 ti = "14/9294/6634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9294/6634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9294 ÷ 214
9294 ÷ 16384x = 0.5672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6634 ÷ 214
6634 ÷ 16384y = 0.4049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5672607421875 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4049072265625 × 2 - 1) × π
0.190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.59748551686438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42261171} λ = 0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59748551686438))-π/2
2×atan(1.81754286885816)-π/2
2×1.06780468259892-π/2
2.13560936519784-1.57079632675φ = 0.56481304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56481304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.361403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9294 KachelY 6634 0.42261171 0.56481304 24.213867 32.361403 Oben rechts KachelX + 1 9295 KachelY 6634 0.42299520 0.56481304 24.235840 32.361403 Unten links KachelX 9294 KachelY + 1 6635 0.42261171 0.56448907 24.213867 32.342841 Unten rechts KachelX + 1 9295 KachelY + 1 6635 0.42299520 0.56448907 24.235840 32.342841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56481304-0.56448907) × R
0.000323969999999951 × 6371000dl = 2064.01286999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56481304-0.56448907) × R
0.000323969999999951 × 6371000dr = 2064.01286999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42261171-0.42299520) × cos(0.56481304) × R
0.000383490000000042 × 0.844688687002839 × 6371000do = 2063.75589303124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42261171-0.42299520) × cos(0.56448907) × R
0.000383490000000042 × 0.844862050174627 × 6371000du = 2064.1794564966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56481304)-sin(0.56448907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844688687002839-0.844862050174627)× R²
abs(0.42299520-0.42261171)×0.000173363171787955× R²
0.000383490000000042×0.000173363171787955× 6371000²
0.000383490000000042×0.000173363171787955× 40589641000000 ar = 4260055.88123596m²