↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 2 062.54 m → | N 32 |
→ |
↑ 2 062.74 m ↓ |
↑ 2 062.74 m ↓ |
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N 32 |
← 2 062.96 m → 4 254 915 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567230224609375 y=0.404754638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567230224609375 × 214)
floor (0.567230224609375 × 16384)
floor (9293.5)tx = 9293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404754638671875 × 214)
floor (0.404754638671875 × 16384)
floor (6631.5)ty = 6631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9293 / 6631 ti = "14/9293/6631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9293/6631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9293 ÷ 214
9293 ÷ 16384x = 0.56719970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6631 ÷ 214
6631 ÷ 16384y = 0.40472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56719970703125 × 2 - 1) × π
0.1343994140625 × 3.1415926535Λ = 0.42222821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40472412109375 × 2 - 1) × π
0.1905517578125 × 3.1415926535Φ = 0.598636002455261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42222821} λ = 0.42222821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.598636002455261))-π/2
2×atan(1.81963512906642)-π/2
2×1.06829043402476-π/2
2.13658086804952-1.57079632675φ = 0.56578454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42222821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.191894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56578454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.417066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9293 KachelY 6631 0.42222821 0.56578454 24.191894 32.417066 Oben rechts KachelX + 1 9294 KachelY 6631 0.42261171 0.56578454 24.213867 32.417066 Unten links KachelX 9293 KachelY + 1 6632 0.42222821 0.56546077 24.191894 32.398516 Unten rechts KachelX + 1 9294 KachelY + 1 6632 0.42261171 0.56546077 24.213867 32.398516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56578454-0.56546077) × R
0.000323770000000057 × 6371000dl = 2062.73867000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56578454-0.56546077) × R
0.000323770000000057 × 6371000dr = 2062.73867000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42222821-0.42261171) × cos(0.56578454) × R
0.000383499999999981 × 0.84416828541875 × 6371000do = 2062.53822214539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42222821-0.42261171) × cos(0.56546077) × R
0.000383499999999981 × 0.844341807229663 × 6371000du = 2062.96218425528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56578454)-sin(0.56546077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84416828541875-0.844341807229663)× R²
abs(0.42261171-0.42222821)×0.000173521810912902× R²
0.000383499999999981×0.000173521810912902× 6371000²
0.000383499999999981×0.000173521810912902× 40589641000000 ar = 4254914.64786191m²