↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 120.08 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 120.27 m ↓ |
↑ 2 120.27 m ↓ |
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N 29 |
← 2 120.49 m → 4 495 576 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567169189453125 y=0.413238525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567169189453125 × 214)
floor (0.567169189453125 × 16384)
floor (9292.5)tx = 9292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413238525390625 × 214)
floor (0.413238525390625 × 16384)
floor (6770.5)ty = 6770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9292 / 6770 ti = "14/9292/6770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9292/6770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9292 ÷ 214
9292 ÷ 16384x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6770 ÷ 214
6770 ÷ 16384y = 0.4132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4132080078125 × 2 - 1) × π
0.173583984375 × 3.1415926535Φ = 0.545330170077759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.545330170077759))-π/2
2×atan(1.72517789047224)-π/2
2×1.04547419481076-π/2
2.09094838962153-1.57079632675φ = 0.52015206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52015206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.802518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9292 KachelY 6770 0.42184472 0.52015206 24.169922 29.802518 Oben rechts KachelX + 1 9293 KachelY 6770 0.42222821 0.52015206 24.191894 29.802518 Unten links KachelX 9292 KachelY + 1 6771 0.42184472 0.51981926 24.169922 29.783450 Unten rechts KachelX + 1 9293 KachelY + 1 6771 0.42222821 0.51981926 24.191894 29.783450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52015206-0.51981926) × R
0.000332800000000022 × 6371000dl = 2120.26880000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52015206-0.51981926) × R
0.000332800000000022 × 6371000dr = 2120.26880000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42222821) × cos(0.52015206) × R
0.000383489999999986 × 0.867743614051217 × 6371000do = 2120.08403177791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42222821) × cos(0.51981926) × R
0.000383489999999986 × 0.867908971618773 × 6371000du = 2120.4880358326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52015206)-sin(0.51981926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867743614051217-0.867908971618773)× R²
abs(0.42222821-0.42184472)×0.000165357567555646× R²
0.000383489999999986×0.000165357567555646× 6371000²
0.000383489999999986×0.000165357567555646× 40589641000000 ar = 4495576.36604567m²