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← | N 31 |
← 2 075.99 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 076.18 m ↓ |
↑ 2 076.18 m ↓ |
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N 31 |
← 2 076.41 m → 4 310 559 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567169189453125 y=0.406707763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567169189453125 × 214)
floor (0.567169189453125 × 16384)
floor (9292.5)tx = 9292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406707763671875 × 214)
floor (0.406707763671875 × 16384)
floor (6663.5)ty = 6663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9292 / 6663 ti = "14/9292/6663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9292/6663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9292 ÷ 214
9292 ÷ 16384x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6663 ÷ 214
6663 ÷ 16384y = 0.40667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40667724609375 × 2 - 1) × π
0.1866455078125 × 3.1415926535Φ = 0.586364156152527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586364156152527))-π/2
2×atan(1.79744130456552)-π/2
2×1.06309370035091-π/2
2.12618740070182-1.57079632675φ = 0.55539107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55539107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.821564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9292 KachelY 6663 0.42184472 0.55539107 24.169922 31.821564 Oben rechts KachelX + 1 9293 KachelY 6663 0.42222821 0.55539107 24.191894 31.821564 Unten links KachelX 9292 KachelY + 1 6664 0.42184472 0.55506519 24.169922 31.802893 Unten rechts KachelX + 1 9293 KachelY + 1 6664 0.42222821 0.55506519 24.191894 31.802893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55539107-0.55506519) × R
0.000325880000000001 × 6371000dl = 2076.18148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55539107-0.55506519) × R
0.000325880000000001 × 6371000dr = 2076.18148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42222821) × cos(0.55539107) × R
0.000383489999999986 × 0.849694303568596 × 6371000do = 2075.98568945747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42222821) × cos(0.55506519) × R
0.000383489999999986 × 0.849866087030189 × 6371000du = 2076.40539335151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55539107)-sin(0.55506519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849694303568596-0.849866087030189)× R²
abs(0.42222821-0.42184472)×0.0001717834615933× R²
0.000383489999999986×0.0001717834615933× 6371000²
0.000383489999999986×0.0001717834615933× 40589641000000 ar = 4310558.77006969m²