↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 1 368.89 m → | S 55 |
→ |
↑ 1 368.68 m ↓ |
↑ 1 368.68 m ↓ |
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S 55 |
← 1 368.46 m → 1 873 282 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567169189453125 y=0.688262939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567169189453125 × 214)
floor (0.567169189453125 × 16384)
floor (9292.5)tx = 9292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688262939453125 × 214)
floor (0.688262939453125 × 16384)
floor (11276.5)ty = 11276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9292 / 11276 ti = "14/9292/11276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9292/11276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9292 ÷ 214
9292 ÷ 16384x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11276 ÷ 214
11276 ÷ 16384y = 0.688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688232421875 × 2 - 1) × π
-0.37646484375 × 3.1415926535Φ = -1.18269918742603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18269918742603))-π/2
2×atan(0.306450454044125)-π/2
2×0.297364085852739-π/2
0.594728171705479-1.57079632675φ = -0.97606816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97606816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.924586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9292 KachelY 11276 0.42184472 -0.97606816 24.169922 -55.924586 Oben rechts KachelX + 1 9293 KachelY 11276 0.42222821 -0.97606816 24.191894 -55.924586 Unten links KachelX 9292 KachelY + 1 11277 0.42184472 -0.97628299 24.169922 -55.936895 Unten rechts KachelX + 1 9293 KachelY + 1 11277 0.42222821 -0.97628299 24.191894 -55.936895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97606816--0.97628299) × R
0.000214829999999999 × 6371000dl = 1368.68192999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97606816--0.97628299) × R
0.000214829999999999 × 6371000dr = 1368.68192999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42222821) × cos(-0.97606816) × R
0.000383489999999986 × 0.560283615531857 × 6371000do = 1368.89321606206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42222821) × cos(-0.97628299) × R
0.000383489999999986 × 0.56010565873616 × 6371000du = 1368.45842938683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97606816)-sin(-0.97628299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560283615531857-0.56010565873616)× R²
abs(0.42222821-0.42184472)×0.000177956795697654× R²
0.000383489999999986×0.000177956795697654× 6371000²
0.000383489999999986×0.000177956795697654× 40589641000000 ar = 1873281.87379521m²