↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 393.05 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 393.14 m ↓ |
↑ 2 393.14 m ↓ |
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N 11 |
← 2 393.23 m → 5 727 120 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567047119140625 y=0.467498779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567047119140625 × 214)
floor (0.567047119140625 × 16384)
floor (9290.5)tx = 9290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467498779296875 × 214)
floor (0.467498779296875 × 16384)
floor (7659.5)ty = 7659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9290 / 7659 ti = "14/9290/7659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9290/7659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9290 ÷ 214
9290 ÷ 16384x = 0.5670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7659 ÷ 214
7659 ÷ 16384y = 0.46746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5670166015625 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.42107773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
0.0650634765625 × 3.1415926535Φ = 0.204402939979919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42107773} λ = 0.42107773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204402939979919))-π/2
2×atan(1.22679237757418)-π/2
2×0.886895305390237-π/2
1.77379061078047-1.57079632675φ = 0.20299428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42107773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.125977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20299428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.630716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9290 KachelY 7659 0.42107773 0.20299428 24.125977 11.630716 Oben rechts KachelX + 1 9291 KachelY 7659 0.42146122 0.20299428 24.147949 11.630716 Unten links KachelX 9290 KachelY + 1 7660 0.42107773 0.20261865 24.125977 11.609193 Unten rechts KachelX + 1 9291 KachelY + 1 7660 0.42146122 0.20261865 24.147949 11.609193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20299428-0.20261865) × R
0.000375629999999988 × 6371000dl = 2393.13872999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20299428-0.20261865) × R
0.000375629999999988 × 6371000dr = 2393.13872999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42107773-0.42146122) × cos(0.20299428) × R
0.000383490000000042 × 0.979467313631928 × 6371000do = 2393.04902698736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42107773-0.42146122) × cos(0.20261865) × R
0.000383490000000042 × 0.979542972675751 × 6371000du = 2393.23387828222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20299428)-sin(0.20261865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979467313631928-0.979542972675751)× R²
abs(0.42146122-0.42107773)×7.56590438235616e-05× R²
0.000383490000000042×7.56590438235616e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.56590438235616e-05× 40589641000000 ar = 5727119.56400937m²