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← | S 70 |
← 400.04 m → | S 70 |
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↑ 399.97 m ↓ |
↑ 399.97 m ↓ |
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S 70 |
← 399.97 m → 159 989 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283523559570312 y=0.783554077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283523559570312 × 215)
floor (0.283523559570312 × 32768)
floor (9290.5)tx = 9290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783554077148438 × 215)
floor (0.783554077148438 × 32768)
floor (25675.5)ty = 25675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9290 / 25675 ti = "15/9290/25675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9290/25675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9290 ÷ 215
9290 ÷ 32768x = 0.28350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25675 ÷ 215
25675 ÷ 32768y = 0.783538818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28350830078125 × 2 - 1) × π
-0.4329833984375 × 3.1415926535Λ = -1.36025746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783538818359375 × 2 - 1) × π
-0.56707763671875 × 3.1415926535Φ = -1.78152693747977 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36025746} λ = -1.36025746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78152693747977))-π/2
2×atan(0.168380843854119)-π/2
2×0.166816060453008-π/2
0.333632120906016-1.57079632675φ = -1.23716421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36025746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.937012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23716421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.884288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9290 KachelY 25675 -1.36025746 -1.23716421 -77.937012 -70.884288 Oben rechts KachelX + 1 9291 KachelY 25675 -1.36006572 -1.23716421 -77.926026 -70.884288 Unten links KachelX 9290 KachelY + 1 25676 -1.36025746 -1.23722699 -77.937012 -70.887885 Unten rechts KachelX + 1 9291 KachelY + 1 25676 -1.36006572 -1.23722699 -77.926026 -70.887885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23716421--1.23722699) × R
6.2779999999929e-05 × 6371000dl = 399.971379999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23716421--1.23722699) × R
6.2779999999929e-05 × 6371000dr = 399.971379999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36025746--1.36006572) × cos(-1.23716421) × R
0.000191739999999996 × 0.32747701969481 × 6371000do = 400.037917171269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36025746--1.36006572) × cos(-1.23722699) × R
0.000191739999999996 × 0.327417700792455 × 6371000du = 399.965454651093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23716421)-sin(-1.23722699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32747701969481-0.327417700792455)× R²
abs(-1.36006572--1.36025746)×5.93189023543328e-05× R²
0.000191739999999996×5.93189023543328e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.93189023543328e-05× 40589641000000 ar = 159989.226368542m²