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← | S 81 |
← 5 871.75 m → | S 81 |
→ |
↑ 5 853.93 m ↓ |
↑ 5 853.93 m ↓ |
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S 81 |
← 5 836.24 m → 34 268 875 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90771484375 y=0.91162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90771484375 × 210)
floor (0.90771484375 × 1024)
floor (929.5)tx = 929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.91162109375 × 210)
floor (0.91162109375 × 1024)
floor (933.5)ty = 933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 929 / 933 ti = "10/929/933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/929/933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 929 ÷ 210
929 ÷ 1024x = 0.9072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 933 ÷ 210
933 ÷ 1024y = 0.9111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9072265625 × 2 - 1) × π
0.814453125 × 3.1415926535Λ = 2.55867995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9111328125 × 2 - 1) × π
-0.822265625 × 3.1415926535Φ = -2.58322364672559 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55867995} λ = 2.55867995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58322364672559))-π/2
2×atan(0.0755301286980328)-π/2
2×0.0753869902240554-π/2
0.150773980448111-1.57079632675φ = -1.42002235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55867995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42002235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.361287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 929 KachelY 933 2.55867995 -1.42002235 146.601562 -81.361287 Oben rechts KachelX + 1 930 KachelY 933 2.56481588 -1.42002235 146.953125 -81.361287 Unten links KachelX 929 KachelY + 1 934 2.55867995 -1.42094119 146.601562 -81.413933 Unten rechts KachelX + 1 930 KachelY + 1 934 2.56481588 -1.42094119 146.953125 -81.413933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42002235--1.42094119) × R
0.000918839999999976 × 6371000dl = 5853.92963999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42002235--1.42094119) × R
0.000918839999999976 × 6371000dr = 5853.92963999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55867995-2.56481588) × cos(-1.42002235) × R
0.00613592999999968 × 0.150203373507267 × 6371000do = 5871.75178368563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55867995-2.56481588) × cos(-1.42094119) × R
0.00613592999999968 × 0.149294894358631 × 6371000du = 5836.2375076951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42002235)-sin(-1.42094119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150203373507267-0.149294894358631)× R²
abs(2.56481588-2.55867995)×0.000908479148636121× R²
0.00613592999999968×0.000908479148636121× 6371000²
0.00613592999999968×0.000908479148636121× 40589641000000 ar = 34268875.179818m²