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← | S 80 |
← 6 238.70 m → | S 80 |
→ |
↑ 6 219.82 m ↓ |
↑ 6 219.82 m ↓ |
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S 80 |
← 6 201.02 m → 38 686 397 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90771484375 y=0.90185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90771484375 × 210)
floor (0.90771484375 × 1024)
floor (929.5)tx = 929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.90185546875 × 210)
floor (0.90185546875 × 1024)
floor (923.5)ty = 923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 929 / 923 ti = "10/929/923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/929/923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 929 ÷ 210
929 ÷ 1024x = 0.9072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 923 ÷ 210
923 ÷ 1024y = 0.9013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9072265625 × 2 - 1) × π
0.814453125 × 3.1415926535Λ = 2.55867995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9013671875 × 2 - 1) × π
-0.802734375 × 3.1415926535Φ = -2.52186441521191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55867995} λ = 2.55867995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52186441521191))-π/2
2×atan(0.0803097363884675)-π/2
2×0.0801377448067855-π/2
0.160275489613571-1.57079632675φ = -1.41052084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55867995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41052084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.816891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 929 KachelY 923 2.55867995 -1.41052084 146.601562 -80.816891 Oben rechts KachelX + 1 930 KachelY 923 2.56481588 -1.41052084 146.953125 -80.816891 Unten links KachelX 929 KachelY + 1 924 2.55867995 -1.41149711 146.601562 -80.872827 Unten rechts KachelX + 1 930 KachelY + 1 924 2.56481588 -1.41149711 146.953125 -80.872827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41052084--1.41149711) × R
0.000976270000000001 × 6371000dl = 6219.81617000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41052084--1.41149711) × R
0.000976270000000001 × 6371000dr = 6219.81617000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55867995-2.56481588) × cos(-1.41052084) × R
0.00613592999999968 × 0.159590168645371 × 6371000do = 6238.70047337392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55867995-2.56481588) × cos(-1.41149711) × R
0.00613592999999968 × 0.15862633525071 × 6371000du = 6201.02228864256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41052084)-sin(-1.41149711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159590168645371-0.15862633525071)× R²
abs(2.56481588-2.55867995)×0.000963833394661745× R²
0.00613592999999968×0.000963833394661745× 6371000²
0.00613592999999968×0.000963833394661745× 40589641000000 ar = 38686397.4654266m²