↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 2 094.79 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 094.59 m ↓ |
↑ 2 094.59 m ↓ |
|||
S 30 |
← 2 094.38 m → 4 387 301 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566864013671875 y=0.590606689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566864013671875 × 214)
floor (0.566864013671875 × 16384)
floor (9287.5)tx = 9287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590606689453125 × 214)
floor (0.590606689453125 × 16384)
floor (9676.5)ty = 9676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9287 / 9676 ti = "14/9287/9676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9287/9676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9287 ÷ 214
9287 ÷ 16384x = 0.56683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9676 ÷ 214
9676 ÷ 16384y = 0.590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56683349609375 × 2 - 1) × π
0.1336669921875 × 3.1415926535Λ = 0.41992724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590576171875 × 2 - 1) × π
-0.18115234375 × 3.1415926535Φ = -0.569106872289307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41992724} λ = 0.41992724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569106872289307))-π/2
2×atan(0.566030750760454)-π/2
2×0.515067526867086-π/2
1.03013505373417-1.57079632675φ = -0.54066127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41992724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54066127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.977609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9287 KachelY 9676 0.41992724 -0.54066127 24.060059 -30.977609 Oben rechts KachelX + 1 9288 KachelY 9676 0.42031074 -0.54066127 24.082031 -30.977609 Unten links KachelX 9287 KachelY + 1 9677 0.41992724 -0.54099004 24.060059 -30.996446 Unten rechts KachelX + 1 9288 KachelY + 1 9677 0.42031074 -0.54099004 24.082031 -30.996446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54066127--0.54099004) × R
0.000328769999999978 × 6371000dl = 2094.59366999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54066127--0.54099004) × R
0.000328769999999978 × 6371000dr = 2094.59366999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41992724-0.42031074) × cos(-0.54066127) × R
0.000383500000000037 × 0.857368511152834 × 6371000do = 2094.79004987693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41992724-0.42031074) × cos(-0.54099004) × R
0.000383500000000037 × 0.857199245895731 × 6371000du = 2094.37648771345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54066127)-sin(-0.54099004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857368511152834-0.857199245895731)× R²
abs(0.42031074-0.41992724)×0.000169265257103035× R²
0.000383500000000037×0.000169265257103035× 6371000²
0.000383500000000037×0.000169265257103035× 40589641000000 ar = 4387300.89562386m²