↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 384.66 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 384.73 m ↓ |
↑ 2 384.73 m ↓ |
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N 12 |
← 2 384.86 m → 5 687 004 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566864013671875 y=0.464813232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566864013671875 × 214)
floor (0.566864013671875 × 16384)
floor (9287.5)tx = 9287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464813232421875 × 214)
floor (0.464813232421875 × 16384)
floor (7615.5)ty = 7615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9287 / 7615 ti = "14/9287/7615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9287/7615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9287 ÷ 214
9287 ÷ 16384x = 0.56683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7615 ÷ 214
7615 ÷ 16384y = 0.46478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56683349609375 × 2 - 1) × π
0.1336669921875 × 3.1415926535Λ = 0.41992724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46478271484375 × 2 - 1) × π
0.0704345703125 × 3.1415926535Φ = 0.221276728646179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41992724} λ = 0.41992724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.221276728646179))-π/2
2×atan(1.24766864845199)-π/2
2×0.89514455325884-π/2
1.79028910651768-1.57079632675φ = 0.21949278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41992724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21949278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.576010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9287 KachelY 7615 0.41992724 0.21949278 24.060059 12.576010 Oben rechts KachelX + 1 9288 KachelY 7615 0.42031074 0.21949278 24.082031 12.576010 Unten links KachelX 9287 KachelY + 1 7616 0.41992724 0.21911847 24.060059 12.554564 Unten rechts KachelX + 1 9288 KachelY + 1 7616 0.42031074 0.21911847 24.082031 12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21949278-0.21911847) × R
0.000374309999999989 × 6371000dl = 2384.72900999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21949278-0.21911847) × R
0.000374309999999989 × 6371000dr = 2384.72900999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41992724-0.42031074) × cos(0.21949278) × R
0.000383500000000037 × 0.976008014219674 × 6371000do = 2384.65939697085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41992724-0.42031074) × cos(0.21911847) × R
0.000383500000000037 × 0.976089446082766 × 6371000du = 2384.85835769116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21949278)-sin(0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976008014219674-0.976089446082766)× R²
abs(0.42031074-0.41992724)×8.14318630917299e-05× R²
0.000383500000000037×8.14318630917299e-05× 6371000²
0.000383500000000037×8.14318630917299e-05× 40589641000000 ar = 5687003.7430255m²