↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 2 065.45 m → | S 32 |
→ |
↑ 2 065.29 m ↓ |
↑ 2 065.29 m ↓ |
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S 32 |
← 2 065.03 m → 4 265 309 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566802978515625 y=0.594879150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566802978515625 × 214)
floor (0.566802978515625 × 16384)
floor (9286.5)tx = 9286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594879150390625 × 214)
floor (0.594879150390625 × 16384)
floor (9746.5)ty = 9746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9286 / 9746 ti = "14/9286/9746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9286/9746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9286 ÷ 214
9286 ÷ 16384x = 0.5667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9746 ÷ 214
9746 ÷ 16384y = 0.5948486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5667724609375 × 2 - 1) × π
0.133544921875 × 3.1415926535Λ = 0.41954375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5948486328125 × 2 - 1) × π
-0.189697265625 × 3.1415926535Φ = -0.595951536076538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41954375} λ = 0.41954375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.595951536076538))-π/2
2×atan(0.551037983806897)-π/2
2×0.503639778171018-π/2
1.00727955634204-1.57079632675φ = -0.56351677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41954375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.038086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56351677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.287133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9286 KachelY 9746 0.41954375 -0.56351677 24.038086 -32.287133 Oben rechts KachelX + 1 9287 KachelY 9746 0.41992724 -0.56351677 24.060059 -32.287133 Unten links KachelX 9286 KachelY + 1 9747 0.41954375 -0.56384094 24.038086 -32.305706 Unten rechts KachelX + 1 9287 KachelY + 1 9747 0.41992724 -0.56384094 24.060059 -32.305706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56351677--0.56384094) × R
0.000324169999999957 × 6371000dl = 2065.28706999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56351677--0.56384094) × R
0.000324169999999957 × 6371000dr = 2065.28706999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41954375-0.41992724) × cos(-0.56351677) × R
0.000383489999999986 × 0.845381815897811 × 6371000do = 2065.44935579852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41954375-0.41992724) × cos(-0.56384094) × R
0.000383489999999986 × 0.845208612021529 × 6371000du = 2065.0261815263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56351677)-sin(-0.56384094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845381815897811-0.845208612021529)× R²
abs(0.41992724-0.41954375)×0.000173203876282058× R²
0.000383489999999986×0.000173203876282058× 6371000²
0.000383489999999986×0.000173203876282058× 40589641000000 ar = 4265308.89744647m²