↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 391.37 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 391.48 m ↓ |
↑ 2 391.48 m ↓ |
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N 11 |
← 2 391.56 m → 5 719 145 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566802978515625 y=0.466949462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566802978515625 × 214)
floor (0.566802978515625 × 16384)
floor (9286.5)tx = 9286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466949462890625 × 214)
floor (0.466949462890625 × 16384)
floor (7650.5)ty = 7650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9286 / 7650 ti = "14/9286/7650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9286/7650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9286 ÷ 214
9286 ÷ 16384x = 0.5667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7650 ÷ 214
7650 ÷ 16384y = 0.4669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5667724609375 × 2 - 1) × π
0.133544921875 × 3.1415926535Λ = 0.41954375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4669189453125 × 2 - 1) × π
0.066162109375 × 3.1415926535Φ = 0.207854396752563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41954375} λ = 0.41954375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207854396752563))-π/2
2×atan(1.23103391396351)-π/2
2×0.8885850087812-π/2
1.7771700175624-1.57079632675φ = 0.20637369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41954375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.038086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20637369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.824341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9286 KachelY 7650 0.41954375 0.20637369 24.038086 11.824341 Oben rechts KachelX + 1 9287 KachelY 7650 0.41992724 0.20637369 24.060059 11.824341 Unten links KachelX 9286 KachelY + 1 7651 0.41954375 0.20599832 24.038086 11.802834 Unten rechts KachelX + 1 9287 KachelY + 1 7651 0.41992724 0.20599832 24.060059 11.802834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20637369-0.20599832) × R
0.000375369999999986 × 6371000dl = 2391.48226999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20637369-0.20599832) × R
0.000375369999999986 × 6371000dr = 2391.48226999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41954375-0.41992724) × cos(0.20637369) × R
0.000383489999999986 × 0.978780422679815 × 6371000do = 2391.37080485369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41954375-0.41992724) × cos(0.20599832) × R
0.000383489999999986 × 0.978857271499175 × 6371000du = 2391.55856302575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20637369)-sin(0.20599832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978780422679815-0.978857271499175)× R²
abs(0.41992724-0.41954375)×7.68488193604311e-05× R²
0.000383489999999986×7.68488193604311e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.68488193604311e-05× 40589641000000 ar = 5719145.45812615m²