↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 394.42 m → | S 71 |
→ |
↑ 394.43 m ↓ |
↑ 394.43 m ↓ |
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S 71 |
← 394.35 m → 155 556 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283401489257812 y=0.785934448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283401489257812 × 215)
floor (0.283401489257812 × 32768)
floor (9286.5)tx = 9286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785934448242188 × 215)
floor (0.785934448242188 × 32768)
floor (25753.5)ty = 25753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9286 / 25753 ti = "15/9286/25753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9286/25753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9286 ÷ 215
9286 ÷ 32768x = 0.28338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25753 ÷ 215
25753 ÷ 32768y = 0.785919189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28338623046875 × 2 - 1) × π
-0.4332275390625 × 3.1415926535Λ = -1.36102445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785919189453125 × 2 - 1) × π
-0.57183837890625 × 3.1415926535Φ = -1.79648325016122 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36102445} λ = -1.36102445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79648325016122))-π/2
2×atan(0.165881226428814)-π/2
2×0.164384368091045-π/2
0.328768736182091-1.57079632675φ = -1.24202759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36102445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.980957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24202759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.162939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9286 KachelY 25753 -1.36102445 -1.24202759 -77.980957 -71.162939 Oben rechts KachelX + 1 9287 KachelY 25753 -1.36083271 -1.24202759 -77.969971 -71.162939 Unten links KachelX 9286 KachelY + 1 25754 -1.36102445 -1.24208950 -77.980957 -71.166486 Unten rechts KachelX + 1 9287 KachelY + 1 25754 -1.36083271 -1.24208950 -77.969971 -71.166486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24202759--1.24208950) × R
6.19100000001094e-05 × 6371000dl = 394.428610000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24202759--1.24208950) × R
6.19100000001094e-05 × 6371000dr = 394.428610000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36102445--1.36083271) × cos(-1.24202759) × R
0.000191739999999996 × 0.322877955935071 × 6371000do = 394.419813375472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36102445--1.36083271) × cos(-1.24208950) × R
0.000191739999999996 × 0.32281936117826 × 6371000du = 394.34823545378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24202759)-sin(-1.24208950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322877955935071-0.32281936117826)× R²
abs(-1.36083271--1.36102445)×5.85947568109701e-05× R²
0.000191739999999996×5.85947568109701e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.85947568109701e-05× 40589641000000 ar = 155556.342605726m²