↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 376.44 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 376.51 m ↓ |
↑ 2 376.51 m ↓ |
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N 13 |
← 2 376.65 m → 5 647 891 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566741943359375 y=0.462371826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566741943359375 × 214)
floor (0.566741943359375 × 16384)
floor (9285.5)tx = 9285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462371826171875 × 214)
floor (0.462371826171875 × 16384)
floor (7575.5)ty = 7575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9285 / 7575 ti = "14/9285/7575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9285/7575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9285 ÷ 214
9285 ÷ 16384x = 0.56671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7575 ÷ 214
7575 ÷ 16384y = 0.46234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56671142578125 × 2 - 1) × π
0.1334228515625 × 3.1415926535Λ = 0.41916025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46234130859375 × 2 - 1) × π
0.0753173828125 × 3.1415926535Φ = 0.236616536524597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41916025} λ = 0.41916025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236616536524597))-π/2
2×atan(1.26695519357244)-π/2
2×0.902617674935553-π/2
1.80523534987111-1.57079632675φ = 0.23443902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41916025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.016113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23443902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.432366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9285 KachelY 7575 0.41916025 0.23443902 24.016113 13.432366 Oben rechts KachelX + 1 9286 KachelY 7575 0.41954375 0.23443902 24.038086 13.432366 Unten links KachelX 9285 KachelY + 1 7576 0.41916025 0.23406600 24.016113 13.410994 Unten rechts KachelX + 1 9286 KachelY + 1 7576 0.41954375 0.23406600 24.038086 13.410994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23443902-0.23406600) × R
0.000373020000000002 × 6371000dl = 2376.51042000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23443902-0.23406600) × R
0.000373020000000002 × 6371000dr = 2376.51042000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41916025-0.41954375) × cos(0.23443902) × R
0.000383499999999981 × 0.972644808559377 × 6371000do = 2376.44214888963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41916025-0.41954375) × cos(0.23406600) × R
0.000383499999999981 × 0.972731392460163 × 6371000du = 2376.65369747286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23443902)-sin(0.23406600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972644808559377-0.972731392460163)× R²
abs(0.41954375-0.41916025)×8.65839007855307e-05× R²
0.000383499999999981×8.65839007855307e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.65839007855307e-05× 40589641000000 ar = 5647890.96855872m²