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← | S 71 |
← 395.16 m → | S 71 |
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↑ 395.13 m ↓ |
↑ 395.13 m ↓ |
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S 71 |
← 395.09 m → 156 124 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283309936523438 y=0.785629272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283309936523438 × 215)
floor (0.283309936523438 × 32768)
floor (9283.5)tx = 9283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785629272460938 × 215)
floor (0.785629272460938 × 32768)
floor (25743.5)ty = 25743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9283 / 25743 ti = "15/9283/25743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9283/25743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9283 ÷ 215
9283 ÷ 32768x = 0.283294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25743 ÷ 215
25743 ÷ 32768y = 0.785614013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283294677734375 × 2 - 1) × π
-0.43341064453125 × 3.1415926535Λ = -1.36159970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785614013671875 × 2 - 1) × π
-0.57122802734375 × 3.1415926535Φ = -1.79456577417642 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36159970} λ = -1.36159970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79456577417642))-π/2
2×atan(0.166199604840752)-π/2
2×0.164694204490923-π/2
0.329388408981847-1.57079632675φ = -1.24140792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36159970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.013916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24140792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.127434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9283 KachelY 25743 -1.36159970 -1.24140792 -78.013916 -71.127434 Oben rechts KachelX + 1 9284 KachelY 25743 -1.36140795 -1.24140792 -78.002930 -71.127434 Unten links KachelX 9283 KachelY + 1 25744 -1.36159970 -1.24146994 -78.013916 -71.130988 Unten rechts KachelX + 1 9284 KachelY + 1 25744 -1.36140795 -1.24146994 -78.002930 -71.130988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24140792--1.24146994) × R
6.20199999998849e-05 × 6371000dl = 395.129419999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24140792--1.24146994) × R
6.20199999998849e-05 × 6371000dr = 395.129419999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36159970--1.36140795) × cos(-1.24140792) × R
0.000191749999999935 × 0.323464374758359 × 6371000do = 395.156776181386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36159970--1.36140795) × cos(-1.24146994) × R
0.000191749999999935 × 0.323405688309846 × 6371000du = 395.08508251244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24140792)-sin(-1.24146994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323464374758359-0.323405688309846)× R²
abs(-1.36140795--1.36159970)×5.86864485130345e-05× R²
0.000191749999999935×5.86864485130345e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.86864485130345e-05× 40589641000000 ar = 156123.903692869m²