↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 391.62 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 391.67 m ↓ |
↑ 2 391.67 m ↓ |
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N 11 |
← 2 391.81 m → 5 720 200 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566558837890625 y=0.467010498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566558837890625 × 214)
floor (0.566558837890625 × 16384)
floor (9282.5)tx = 9282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467010498046875 × 214)
floor (0.467010498046875 × 16384)
floor (7651.5)ty = 7651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9282 / 7651 ti = "14/9282/7651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9282/7651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9282 ÷ 214
9282 ÷ 16384x = 0.5665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7651 ÷ 214
7651 ÷ 16384y = 0.46697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5665283203125 × 2 - 1) × π
0.133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.41800976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46697998046875 × 2 - 1) × π
0.0660400390625 × 3.1415926535Φ = 0.207470901555603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41800976} λ = 0.41800976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207470901555603))-π/2
2×atan(1.23056190888183)-π/2
2×0.8883973226158-π/2
1.7767946452316-1.57079632675φ = 0.20599832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41800976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20599832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.802834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9282 KachelY 7651 0.41800976 0.20599832 23.950195 11.802834 Oben rechts KachelX + 1 9283 KachelY 7651 0.41839326 0.20599832 23.972168 11.802834 Unten links KachelX 9282 KachelY + 1 7652 0.41800976 0.20562292 23.950195 11.781325 Unten rechts KachelX + 1 9283 KachelY + 1 7652 0.41839326 0.20562292 23.972168 11.781325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20599832-0.20562292) × R
0.000375400000000026 × 6371000dl = 2391.67340000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20599832-0.20562292) × R
0.000375400000000026 × 6371000dr = 2391.67340000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41800976-0.41839326) × cos(0.20599832) × R
0.000383499999999981 × 0.978857271499175 × 6371000do = 2391.62092602248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41800976-0.41839326) × cos(0.20562292) × R
0.000383499999999981 × 0.978933988520277 × 6371000du = 2391.80836707072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20599832)-sin(0.20562292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978857271499175-0.978933988520277)× R²
abs(0.41839326-0.41800976)×7.67170211017909e-05× R²
0.000383499999999981×7.67170211017909e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.67170211017909e-05× 40589641000000 ar = 5720200.36771324m²