↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 165.46 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 165.69 m ↓ |
↑ 2 165.69 m ↓ |
|||
N 27 |
← 2 165.84 m → 4 690 136 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566497802734375 y=0.420257568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566497802734375 × 214)
floor (0.566497802734375 × 16384)
floor (9281.5)tx = 9281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420257568359375 × 214)
floor (0.420257568359375 × 16384)
floor (6885.5)ty = 6885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9281 / 6885 ti = "14/9281/6885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9281/6885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9281 ÷ 214
9281 ÷ 16384x = 0.56646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6885 ÷ 214
6885 ÷ 16384y = 0.42022705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56646728515625 × 2 - 1) × π
0.1329345703125 × 3.1415926535Λ = 0.41762627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42022705078125 × 2 - 1) × π
0.1595458984375 × 3.1415926535Φ = 0.501228222427307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41762627} λ = 0.41762627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501228222427307))-π/2
2×atan(1.65074751122349)-π/2
2×1.02613315375277-π/2
2.05226630750554-1.57079632675φ = 0.48146998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41762627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48146998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.586198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9281 KachelY 6885 0.41762627 0.48146998 23.928223 27.586198 Oben rechts KachelX + 1 9282 KachelY 6885 0.41800976 0.48146998 23.950195 27.586198 Unten links KachelX 9281 KachelY + 1 6886 0.41762627 0.48113005 23.928223 27.566721 Unten rechts KachelX + 1 9282 KachelY + 1 6886 0.41800976 0.48113005 23.950195 27.566721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48146998-0.48113005) × R
0.000339930000000044 × 6371000dl = 2165.69403000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48146998-0.48113005) × R
0.000339930000000044 × 6371000dr = 2165.69403000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41762627-0.41800976) × cos(0.48146998) × R
0.000383489999999986 × 0.886315158543873 × 6371000do = 2165.45830395551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41762627-0.41800976) × cos(0.48113005) × R
0.000383489999999986 × 0.886472522981064 × 6371000du = 2165.84277907587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48146998)-sin(0.48113005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886315158543873-0.886472522981064)× R²
abs(0.41800976-0.41762627)×0.000157364437190943× R²
0.000383489999999986×0.000157364437190943× 6371000²
0.000383489999999986×0.000157364437190943× 40589641000000 ar = 4690136.49399044m²