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← | S 71 |
← 395.01 m → | S 71 |
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↑ 395 m ↓ |
↑ 395 m ↓ |
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S 71 |
← 394.94 m → 156 017 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283248901367188 y=0.785690307617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283248901367188 × 215)
floor (0.283248901367188 × 32768)
floor (9281.5)tx = 9281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785690307617188 × 215)
floor (0.785690307617188 × 32768)
floor (25745.5)ty = 25745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9281 / 25745 ti = "15/9281/25745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9281/25745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9281 ÷ 215
9281 ÷ 32768x = 0.283233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25745 ÷ 215
25745 ÷ 32768y = 0.785675048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283233642578125 × 2 - 1) × π
-0.43353271484375 × 3.1415926535Λ = -1.36198319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785675048828125 × 2 - 1) × π
-0.57135009765625 × 3.1415926535Φ = -1.79494926937338 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36198319} λ = -1.36198319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79494926937338))-π/2
2×atan(0.166135880310365)-π/2
2×0.164632192225775-π/2
0.32926438445155-1.57079632675φ = -1.24153194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36198319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.035889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24153194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.134540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9281 KachelY 25745 -1.36198319 -1.24153194 -78.035889 -71.134540 Oben rechts KachelX + 1 9282 KachelY 25745 -1.36179144 -1.24153194 -78.024902 -71.134540 Unten links KachelX 9281 KachelY + 1 25746 -1.36198319 -1.24159394 -78.035889 -71.138093 Unten rechts KachelX + 1 9282 KachelY + 1 25746 -1.36179144 -1.24159394 -78.024902 -71.138093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24153194--1.24159394) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dl = 395.002000000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24153194--1.24159394) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dr = 395.002000000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36198319--1.36179144) × cos(-1.24153194) × R
0.000191749999999935 × 0.323347019542968 × 6371000do = 395.013410444073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36198319--1.36179144) × cos(-1.24159394) × R
0.000191749999999935 × 0.323288349533144 × 6371000du = 394.941736857275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24153194)-sin(-1.24159394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323347019542968-0.323288349533144)× R²
abs(-1.36179144--1.36198319)×5.86700098235138e-05× R²
0.000191749999999935×5.86700098235138e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.86700098235138e-05× 40589641000000 ar = 156016.931596955m²