↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 246.37 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 246.54 m ↓ |
↑ 2 246.54 m ↓ |
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N 23 |
← 2 246.70 m → 5 046 935 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566436767578125 y=0.433868408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566436767578125 × 214)
floor (0.566436767578125 × 16384)
floor (9280.5)tx = 9280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433868408203125 × 214)
floor (0.433868408203125 × 16384)
floor (7108.5)ty = 7108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9280 / 7108 ti = "14/9280/7108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9280/7108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9280 ÷ 214
9280 ÷ 16384x = 0.56640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7108 ÷ 214
7108 ÷ 16384y = 0.433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56640625 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Λ = 0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433837890625 × 2 - 1) × π
0.13232421875 × 3.1415926535Φ = 0.415708793505127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41724277} λ = 0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415708793505127))-π/2
2×atan(1.51544449732832)-π/2
2×0.987512206571729-π/2
1.97502441314346-1.57079632675φ = 0.40422809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40422809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.160564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9280 KachelY 7108 0.41724277 0.40422809 23.906250 23.160564 Oben rechts KachelX + 1 9281 KachelY 7108 0.41762627 0.40422809 23.928223 23.160564 Unten links KachelX 9280 KachelY + 1 7109 0.41724277 0.40387547 23.906250 23.140360 Unten rechts KachelX + 1 9281 KachelY + 1 7109 0.41762627 0.40387547 23.928223 23.140360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40422809-0.40387547) × R
0.00035261999999997 × 6371000dl = 2246.54201999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40422809-0.40387547) × R
0.00035261999999997 × 6371000dr = 2246.54201999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41724277-0.41762627) × cos(0.40422809) × R
0.000383500000000037 × 0.919406270335596 × 6371000do = 2246.36557307636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41724277-0.41762627) × cos(0.40387547) × R
0.000383500000000037 × 0.919544901855439 × 6371000du = 2246.70428848822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40422809)-sin(0.40387547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919406270335596-0.919544901855439)× R²
abs(0.41762627-0.41724277)×0.000138631519842503× R²
0.000383500000000037×0.000138631519842503× 6371000²
0.000383500000000037×0.000138631519842503× 40589641000000 ar = 5046935.17369521m²