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← | S 41 |
← 14.667 km → | S 41 |
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↑ 14.652 km ↓ |
↑ 14.652 km ↓ |
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S 41 |
← 14.637 km → 214.682 km² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453369140625 y=0.626708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453369140625 × 211)
floor (0.453369140625 × 2048)
floor (928.5)tx = 928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626708984375 × 211)
floor (0.626708984375 × 2048)
floor (1283.5)ty = 1283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 928 / 1283 ti = "11/928/1283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/928/1283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 928 ÷ 211
928 ÷ 2048x = 0.453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1283 ÷ 211
1283 ÷ 2048y = 0.62646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453125 × 2 - 1) × π
-0.09375 × 3.1415926535Λ = -0.29452431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62646484375 × 2 - 1) × π
-0.2529296875 × 3.1415926535Φ = -0.794602048102051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29452431} λ = -0.29452431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.794602048102051))-π/2
2×atan(0.451760978294344)-π/2
2×0.42431739168652-π/2
0.84863478337304-1.57079632675φ = -0.72216154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29452431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72216154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.376808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 928 KachelY 1283 -0.29452431 -0.72216154 -16.875000 -41.376808 Oben rechts KachelX + 1 929 KachelY 1283 -0.29145635 -0.72216154 -16.699219 -41.376808 Unten links KachelX 928 KachelY + 1 1284 -0.29452431 -0.72446134 -16.875000 -41.508577 Unten rechts KachelX + 1 929 KachelY + 1 1284 -0.29145635 -0.72446134 -16.699219 -41.508577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72216154--0.72446134) × R
0.00229979999999996 × 6371000dl = 14652.0257999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72216154--0.72446134) × R
0.00229979999999996 × 6371000dr = 14652.0257999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29452431--0.29145635) × cos(-0.72216154) × R
0.00306796000000004 × 0.750378687593506 × 6371000do = 14666.8816875389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29452431--0.29145635) × cos(-0.72446134) × R
0.00306796000000004 × 0.748856517896165 × 6371000du = 14637.1293994897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72216154)-sin(-0.72446134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750378687593506-0.748856517896165)× R²
abs(-0.29145635--0.29452431)×0.00152216969734076× R²
0.00306796000000004×0.00152216969734076× 6371000²
0.00306796000000004×0.00152216969734076× 40589641000000 ar = 214681657.86769m²